Persamaan Kuadrat: Selisih Akar

Halo semuanya! Mari kita cari nilai dari tiga puluh ditambah c dikurang c kuadrat, jika selisih akar-akar persamaan x kuadrat ditambah dua c x ditambah sembilan belas ditambah c sama dengan nol adalah dua. Pilihannya tersedia dari A sepuluh sampai E enam.

Untuk menyelesaikannya, kita gunakan rumus selisih akar, yaitu akar D per mutlak a. Di sini, D adalah diskriminan dengan rumus b kuadrat dikurang empat a c, di mana a, b, dan c adalah koefisien dari persamaan kuadrat tersebut.

Dari persamaan kita, didapat koefisien a sama dengan satu, b sama dengan dua c, dan konstanta c aksen adalah sembilan belas ditambah c. Maka, nilai diskriminannya adalah dua c dikuadratkan dikurang empat kali satu kali sembilan belas ditambah c, menjadi empat c kuadrat dikurang tujuh puluh enam dikurang empat c.

Diketahui selisihnya adalah dua, sehingga akar dari empat c kuadrat dikurang empat c dikurang tujuh puluh enam per satu sama dengan dua. Jika dikuadratkan, menjadi empat c kuadrat dikurang empat c dikurang tujuh puluh enam sama dengan empat. Pindahkan angka empat ke kiri sehingga persamaannya menjadi empat c kuadrat dikurang empat c dikurang delapan puluh sama dengan nol.

Sederhanakan dengan membagi seluruh ruas dengan empat, sehingga c kuadrat dikurang c dikurang dua puluh sama dengan nol. Dari sini kita tahu bahwa c dikurang c kuadrat sama dengan minus dua puluh. Pertanyaannya adalah tiga puluh ditambah c dikurang c kuadrat, yang berarti tiga puluh ditambah minus dua puluh, hasilnya adalah sepuluh.

Jadi, jawaban akhirnya adalah A, sepuluh. Secara visual pada grafik, kita bisa melihat bahwa jarak atau selisih antara kedua akar pada sumbu x ini memang tepat bernilai dua satuan.

Itulah cara menyelesaikan soal ini dengan memanfaatkan rumus diskriminan dan manipulasi aljabar sederhana. Terima kasih sudah menonton dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!