Langkah Penyelesaian Soal Trigonometri

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Latihan Soal tujuh titik dua mengenai perbandingan trigonometri untuk Matematika kelas sepuluh SMA.

Nomor satu, diketahui kosekan A sama dengan minus akar dua di kuadran empat. Karena kosekan adalah miring per depan, maka sisi depannya minus satu dan miringnya akar dua. Menggunakan Pythagoras, kita cari sisi samping x, yaitu akar dari akar dua kuadrat dikurangi minus satu kuadrat, sehingga x sama dengan satu.

Dari sisi-sisi tersebut, kita dapatkan sinus A adalah minus setengah akar dua, kosinus A adalah satu per akar dua atau setengah akar dua, dan tangen A adalah minus satu per satu yaitu minus satu.

Nomor dua, diketahui sinus alfa sama dengan dua per tiga untuk sudut lancip. Kita buat segitiga dengan depan dua dan miring tiga, sehingga sisi sampingnya adalah akar lima. Maka, nilai kosinus alfa adalah akar lima per tiga dan tangen alfa adalah dua per akar lima.

Substitusikan ke persamaan yang diminta. Setelah menyederhanakan bentuk aljabar kosinus alfa per satu dikurang tangen alfa ditambah sinus alfa per satu dikurang kotangen alfa, kita dapatkan bentuk sederhana kosinus alfa ditambah sinus alfa. Hasil akhirnya adalah dua ditambah akar lima, semuanya per tiga.

Nomor tiga, untuk alfa di kuadran dua dengan kosinus minus dua puluh empat per dua puluh lima, didapat sinus alfa tujuh per dua puluh lima. Untuk beta di kuadran tiga dengan tangen sembilan per empat puluh, didapat sinus beta minus sembilan per empat puluh satu dan kosinus beta minus empat puluh per empat puluh satu. Hasil perhitungan akhirnya adalah delapan ratus sembilan puluh tujuh per seribu dua puluh lima.

Demikian pembahasan kali ini. Semoga membantu kalian memahami konsep trigonometri di berbagai kuadran. Sampai jumpa!