Tutorial Langkah-Demi-Langkah

Halo semuanya! Mari kita bahas soal barisan aritmetika dengan suku-suku s tambah dua, t tambah tiga, sepuluh, dan lima s tambah tiga. Kita akan mencari persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar s dan t.

Konsep utamanya adalah barisan aritmetika dengan suku U satu, U dua, U tiga, dan U empat. Sifat beda antarsuku yang berdekatan selalu sama, sehingga kita bisa menggunakan rumus praktis dua kali U n sama dengan U n minus satu ditambah U n plus satu.

Sekarang kita bentuk persamaan linearnya. Menggunakan U satu sampai U tiga, diperoleh dua dikali t tambah tiga sama dengan s tambah dua ditambah sepuluh, yang disederhanakan menjadi s sama dengan dua t minus enam. Lalu dari U dua sampai U empat, didapat dua kali sepuluh sama dengan t tambah tiga ditambah lima s tambah tiga, atau lima s ditambah t sama dengan empat belas.

Untuk mencari nilai s dan t, kita substitusikan s ke dalam persamaan kedua. Lima dikali dua t minus enam ditambah t sama dengan empat belas menghasilkan sepuluh t minus tiga puluh ditambah t sama dengan empat belas. Kita peroleh sebelas t sama dengan empat puluh empat, sehingga t sama dengan empat dan s sama dengan dua.

Dengan akar-akar s sama dengan dua dan t sama dengan empat, kita susun persamaan kuadratnya. Gunakan rumus x kuadrat dikurangi jumlah akar x ditambah hasil kali akar sama dengan nol. Hasil akhirnya adalah x kuadrat minus enam x plus delapan sama dengan nol, yang sesuai dengan pilihan jawaban A.

Itulah cara menyelesaikan soal gabungan barisan aritmetika dan persamaan kuadrat ini. Pahami langkah-langkahnya dan teruslah berlatih. Sampai jumpa di video pembahasan selanjutnya!