Penyelesaian Soal: Landasan Berpikir

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal deret aritmetika. Soalnya adalah: jumlah n suku pertama dinyatakan dengan S n sama dengan dua n kuadrat ditambah lima n. Pertanyaannya, berapa sih nilai suku ke sepuluh dari deret tersebut?

Pertama, mari kita identifikasi masalahnya. Kita diberikan rumus jumlah n suku pertama, yaitu S n sama dengan dua n kuadrat ditambah lima n. Dan yang diminta adalah mencari nilai suku ke sepuluh, atau U sepuluh.

Sebelum menghitung, pahami logikanya ya. S sepuluh adalah total suku pertama sampai kesepuluh. Sedangkan S sembilan adalah total suku pertama sampai kesembilan saja. Jadi, kalau kita mau mencari nilai suku ke sepuluh saja, kita tinggal mengurangkan S sepuluh dengan S sembilan. Rumus umumnya adalah U n sama dengan S n dikurangi S n minus satu.

Langkah pertama, mari kita cari nilai S sepuluh. Masukkan n sama dengan sepuluh ke dalam rumus. S sepuluh sama dengan dua dikali sepuluh kuadrat ditambah lima dikali sepuluh. Hasilnya adalah dua ratus ditambah lima puluh, yaitu dua ratus lima puluh. Tapi hati-hati ya, angka dua ratus lima puluh ini ada di pilihan d, tapi ini cuma jebakan!

Langkah kedua, kita cari nilai S sembilan. Masukkan n sama dengan sembilan ke rumus yang sama. S sembilan sama dengan dua dikali sembilan kuadrat ditambah lima dikali sembilan. Ini berarti dua dikali delapan puluh satu ditambah empat puluh lima. Hasil akhirnya adalah dua ratus tujuh.

Langkah ketiga, sekarang kita hitung nilai U sepuluh. Gunakan landasan berpikir kita tadi: U sepuluh sama dengan S sepuluh dikurangi S sembilan. Masukkan angkanya, dua ratus lima puluh dikurangi dua ratus tujuh. Hasilnya adalah empat puluh tiga.

Jadi, kesimpulannya, nilai suku ke sepuluh dari deret tersebut adalah empat puluh tiga. Jika kita lihat pada pilihan jawaban yang tersedia, maka jawaban yang benar adalah pilihan a.

Gimana? Gampang kan kalau kita sudah paham logikanya? Jangan sampai terkecoh dengan angka jebakan lagi ya. Sampai jumpa di penjelasan soal berikutnya!