Trigonometri: Rumus Penjumlahan Tangen

Halo semuanya! Mari kita bahas soal trigonometri berikut ini. Diketahui sinus alfa sama dengan lima per tiga belas dan kosinus beta sama dengan empat per lima, di mana alfa dan beta berada di kuadran satu.

Langkah pertama, identifikasi nilai trigonometri. Di kuadran satu, semua nilai positif. Untuk sudut alfa, dengan y sama dengan lima dan r sama dengan tiga belas, nilai x dicari dengan akar dari tiga belas kuadrat dikurang lima kuadrat, hasilnya dua belas. Maka, kosinus alfa adalah dua belas per tiga belas dan tangen alfa adalah lima per dua belas. Untuk beta, dengan x sama dengan empat dan r sama dengan lima, nilai y adalah akar dari lima kuadrat dikurang empat kuadrat, yaitu tiga.

Dari perhitungan tadi, kita dapatkan sinus beta adalah tiga per lima dan tangen beta adalah tiga per empat. Untuk soal a, kita gunakan rumus tangen alfa tambah tangen beta, per, satu dikurang tangen alfa dikali tangen beta. Masukkan nilainya dan hitung hingga hasil akhir. Perlu diingat, rumus ini ekuivalen dengan tangen alfa ditambah beta.

Lanjut ke bagian b, kita hitung tangen alfa dikurang tangen beta, per, satu ditambah tangen alfa dikali tangen beta. Masukkan nilai yang sudah kita temukan ke dalam rumus tersebut untuk mendapatkan hasil akhirnya. Bentuk ini ekuivalen dengan rumus selisih sudut tangen alfa dikurang beta.

Untuk bagian c, nilai dua dikali sinus alfa dikali kosinus beta adalah dua dikali lima per tiga belas dikali empat per lima, sama dengan empat puluh per enam puluh lima. Terakhir bagian d, sinus alfa kosinus beta ditambah kosinus alfa sinus beta. Substitusikan nilainya, dan ketahuilah bahwa rumus ini ekuivalen dengan sinus alfa ditambah beta.

Demikianlah pembahasan kita kali ini mengenai penggunaan identitas dan perbandingan trigonometri. Sampai jumpa di video penjelasan soal matematika selanjutnya!