Translasi: Pergeseran Geometri

Halo semuanya! Selamat datang di video pembelajaran matematika. Hari ini kita akan membahas topik seru dalam transformasi geometri, yaitu translasi atau pergeseran. Mari kita mulai!

Apa itu translasi? Sederhananya, translasi adalah memindahkan suatu objek tanpa mengubah bentuk, ukuran, atau orientasinya. Di sini kita melihat titik pe eks koma ye bergeser mengikuti vektor te a koma be menuju posisi baru yaitu titik pe aksen eks aksen koma ye aksen.

Untuk menghitungnya, kita gunakan rumus translasi titik. Bayangan pe aksen didapat dari eks tambah a dan ye tambah be. Dalam bentuk matriks, kita tinggal menjumlahkan matriks koordinat awal dengan matriks translasinya. Ingat, nilai a untuk geser horizontal ke kanan atau kiri, dan be untuk geser vertikal ke atas atau bawah.

Mari lihat contoh soalnya. Titik A tiga koma lima ditranslasi oleh te dua koma minus empat. Perhitungannya, eks aksen sama dengan tiga tambah dua sama dengan lima, dan ye aksen sama dengan lima tambah minus empat sama dengan satu. Jadi, koordinat bayangannya adalah A aksen lima koma satu.

Sekarang, bagaimana jika yang digeser adalah kurva atau garis? Kita harus menggunakan metode substitusi. Hubungannya adalah eks sama dengan eks aksen dikurang a, dan ye sama dengan ye aksen dikurang be.

Contohnya, garis ye sama dengan dua eks tambah satu ditranslasi oleh te tiga koma minus dua. Kita substitusi ye menjadi ye tambah dua dan eks menjadi eks dikurang tiga ke dalam persamaan. Setelah kita hitung dan sederhanakan, hasilnya adalah persamaan garis baru yaitu ye sama dengan dua eks dikurang tujuh.

Sebagai rangkuman, ingat bahwa translasi adalah pergeseran yang tidak mengubah bentuk objek. Untuk titik, cukup gunakan rumus penjumlahan langsung, sedangkan untuk kurva, gunakan metode substitusi nilai eks dan ye ke dalam persamaan awalnya.

Itulah pembahasan singkat mengenai translasi. Teruslah berlatih agar semakin mahir. Sampai jumpa di video selanjutnya untuk membahas materi refleksi. Semangat belajar!