Menentukan Translasi Garis

Halo semuanya! Perhatikan soal berikut ini. Kita diminta untuk menentukan translasi yang memindahkan garis de ce ke garis a be pada gambar jajargenjang berikut.

Kita bahas konsep dasarnya dulu ya. Translasi atau pergeseran ditulis dalam bentuk te sama dengan matriks x y. Aturannya, x bernilai positif jika bergeser ke kanan dan negatif ke kiri. Sedangkan y positif ke atas dan negatif ke bawah. Trik mudahnya, untuk menggeser garis, kita cukup cek pergeseran titik-titik ujungnya saja.

Sekarang kita identifikasi titik-titik jajargenjangnya. Titik a berada di dua koma minus satu, be di tujuh koma minus satu, ce di delapan koma empat, dan de di tiga koma empat. Untuk memindahkan garis de ce ke garis a be, berarti kita memindahkan titik de ke titik a, atau titik ce ke titik be.

Mari kita hitung translasinya dari titik de ke titik a. Untuk sumbu x, dari tiga menjadi dua, artinya bergeser minus satu ke kiri. Untuk sumbu y, dari empat menjadi minus satu, artinya bergeser minus lima ke bawah. Maka, komponen translasinya adalah te sama dengan minus satu minus lima.

Terakhir, mari kita verifikasi dari titik ce ke titik be. Untuk x, delapan ke tujuh adalah minus satu, dan y dari empat ke minus satu adalah minus lima. Karena hasilnya sama, maka benar bahwa translasinya adalah minus satu minus lima. Mudah sekali, kan?