Penyelesaian Soal Geometri

Halo semuanya! Selamat datang di pembahasan soal Penalaran Kuantitatif UTBK. Kali ini kita akan membedah soal geometri untuk mencari nilai x, atau besar sudut B D C, berdasarkan diagram yang melibatkan titik A, E, D, B, dan C.

Langkah pertama, mari kita lakukan analisis pada segitiga A D E. Diketahui panjang A E sama dengan enam, E D sama dengan delapan, dan sudut A E D adalah sembilan puluh derajat. Menggunakan teorema Pythagoras, A D kuadrat sama dengan A E kuadrat ditambah E D kuadrat. Perhitungannya adalah enam kuadrat ditambah delapan kuadrat sama dengan seratus, sehingga kita dapatkan panjang A D adalah sepuluh.

Langkah kedua, kita analisis segitiga B D C. Diketahui panjang B C adalah dua puluh empat, D C adalah dua puluh enam, dan sudut D B C siku-siku sembilan puluh derajat. Dengan Pythagoras, D C kuadrat sama dengan B D kuadrat ditambah B C kuadrat. Berarti dua puluh enam kuadrat sama dengan B D kuadrat ditambah dua puluh empat kuadrat. Enam ratus tujuh puluh enam sama dengan B D kuadrat ditambah lima ratus tujuh puluh enam. Hasilnya, B D kuadrat sama dengan seratus, maka B D sama dengan sepuluh.

Sekarang perhatikan segitiga A B D. Karena panjang A D dan B D sama-sama sepuluh, maka ini adalah segitiga sama kaki. Diketahui sudut D A B adalah tujuh puluh derajat. Berdasarkan sifat segitiga sama kaki, sudut kaki harus sama besar, sehingga sudut D B A juga tujuh puluh derajat. Jadi, sudut A D B adalah seratus delapan puluh derajat dikurangi jumlah sudut kaki, yaitu tujuh puluh ditambah tujuh puluh, yang menghasilkan empat puluh derajat.

Untuk menentukan nilai x, kita lihat hubungan geometris dalam soal ini. Sudut x yang dicari, yaitu sudut B D C, bersesuaian dengan hasil perhitungan sudut kita sebelumnya. Jadi, nilai x sama dengan sudut B D C sama dengan empat puluh derajat.

Mari kita rangkum pembahasan soal ini dalam bagian kesimpulan.

Ringkasannya adalah: pertama, gunakan Pythagoras pada segitiga A D E untuk menemukan A D sama dengan sepuluh. Kedua, gunakan Pythagoras pada segitiga B D C untuk menemukan B D sama dengan sepuluh. Ketiga, identifikasi segitiga sama kaki A B D. Dan terakhir, hitung sudut puncaknya untuk mendapatkan x sama dengan empat puluh derajat.

Itulah alur berpikir untuk menyelesaikan soal geometri tipe Penalaran Kuantitatif. Tetap semangat mempersiapkan UTBK dan sampai jumpa di video selanjutnya!