Menentukan Fungsi Invers

Halo Fairuz! Hari ini kita akan membahas topik Fungsi Invers. Mari kita tentukan invers dari fungsi f x sama dengan tiga x dikurang dua, per dua x ditambah lima.

Pertama, kita gunakan Metode Aljabar atau cara manual. Kita tulis y sama dengan tiga x dikurang dua per dua x ditambah lima. Langkahnya adalah mengubah y menjadi x. Setelah dikali silang, kita dapatkan y dikali dua x ditambah lima sama dengan tiga x dikurang dua. Kemudian dua x y ditambah lima y sama dengan tiga x dikurang dua, sehingga dua x y dikurang tiga x sama dengan minus lima y dikurang dua.

Sekarang kita faktorkan x sehingga menjadi x dikali dua y dikurang tiga sama dengan minus lima y dikurang dua. Diperoleh x sama dengan minus lima y dikurang dua per dua y dikurang tiga. Jadi, fungsi inversnya adalah f pangkat minus satu x sama dengan minus lima x dikurang dua per dua x dikurang tiga.

Nah, ada Rumus Cepat atau The Shortcut nih! Jika f x berbentuk a x ditambah b per c x ditambah d, maka fungsi invers f pangkat minus satu x adalah minus d x ditambah b per c x dikurang a.

Mari kita terapkan pada soal. Dengan f x sama dengan tiga x dikurang dua per dua x ditambah lima, kita cukup menukar posisi angka tiga dan lima lalu ganti tandanya! Hasilnya, f pangkat minus satu x sama dengan minus lima x dikurang dua per dua x dikurang tiga.

Kesimpulannya, gunakan rumus cepat untuk fungsi pecahan a x plus b per c x plus d menjadi minus d x plus b per c x minus a. Hasil akhir kita adalah minus lima x dikurang dua per dua x dikurang tiga.

Gimana? Mudah banget kan caranya? Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya dan terus semangat belajar ya!