Penalaran Matematika: Persiapan SNBT

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Penalaran Matematika untuk persiapan SNBT kali ini. Kita akan menyelesaikan soal geometri tentang bayangan lampu lalu lintas di sebuah jalan lurus.

Perhatikan diagramnya. Diketahui jarak tiang ke lampu lalu lintas atau eks sama dengan empat meter. Titik Q berada tiga meter di atas tanah, dan panjang lampu P Q adalah tiga meter, sehingga tinggi titik P dari tanah adalah enam meter. Jarak bayangan P aksen ke tiang adalah delapan meter.

Langkah pertama, kita cari tinggi tiang lampu atau Ha menggunakan konsep kesebangunan segitiga. Perbandingan tinggi Ha terhadap jarak delapan meter sama dengan tinggi titik P yaitu enam meter dibagi selisih delapan dikurang empat. Didapat Ha per delapan sama dengan enam per empat, sehingga tinggi tiang Ha adalah dua belas meter.

Langkah kedua adalah rotasi lampu. Lampu P Q diputar sembilan puluh derajat searah jarum jam dengan poros di titik Q pada koordinat empat koma tiga. Karena diputar, posisi titik P sekarang jatuh sejajar jalan atau menjadi horizontal, sehingga koordinat P baru menjadi tujuh koma tiga.

Sekarang, lampu lalu lintas kita sudah berada dalam posisi horizontal dengan panjang tetap tiga meter, namun posisi titik P sudah bergeser menjauhi tiang penyangga.

Langkah ketiga, kita cari panjang bayangan yang baru. Menggunakan kesebangunan, proyeksi titik Q menghasilkan bayangan di enam belas per tiga meter dari tiang. Sementara itu, proyeksi titik P yang baru menghasilkan bayangan di dua puluh delapan per tiga meter dari tiang.

Sebagai kesimpulan, kita hitung panjang bayangannya. Panjang bayangan L adalah selisih jarak P aksen baru dikurang Q aksen. Dua puluh delapan per tiga dikurang enam belas per tiga sama dengan dua belas per tiga, yaitu empat meter.

Jadi, panjang bayangan lampu setelah diperbaiki adalah empat meter. Semangat terus belajarnya dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!