Refleksi dan Translasi Titik

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Transformasi Geometri tipe UTBK. Diketahui titik P dengan koordinat a koma dua dicerminkan terhadap garis y sama dengan negatif tiga, lalu dilanjutkan dengan pergeseran sejauh lima satuan ke kanan dan b satuan ke atas hingga menghasilkan bayangan P aksen di satu koma negatif tujuh. Berapakah nilai a ditambah b? Pilihannya adalah A negatif lima, B negatif tiga, C negatif satu, D satu, dan E tiga.

Langkah pertama adalah pencerminan. Gunakan rumus pencerminan titik P x koma y terhadap garis y sama dengan k, yaitu P aksen x koma dua k dikurang y. Untuk titik P a koma dua terhadap garis y sama dengan negatif tiga, bayangan pertamanya adalah P satu koordinat a koma dua dikali negatif tiga dikurang dua, yang hasilnya adalah P satu koordinat a koma negatif delapan.

Langkah kedua adalah pergeseran atau translasi. Rumusnya adalah titik P satu x satu koma y satu digeser sejauh p koma q menghasilkan P aksen x satu ditambah p koma y satu ditambah q. Kita akan menerapkan ini pada titik P satu koordinat a koma negatif delapan yang digeser sejauh lima satuan ke kanan dan b satuan ke atas.

Sekarang kita cari nilai a dan b menggunakan bayangan akhir P aksen satu koma negatif tujuh. Dari persamaan absis, a ditambah lima sama dengan satu, sehingga kita dapatkan a sama dengan negatif empat. Lalu dari persamaan ordinat, negatif delapan ditambah b sama dengan negatif tujuh, sehingga kita dapatkan b sama dengan satu.

Sebagai kesimpulan, kita hitung nilai a ditambah b. Masukkan nilainya yaitu negatif empat ditambah satu, yang hasilnya adalah negatif tiga. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah pilihan B.

Itulah cara menyelesaikan soal transformasi geometri dengan menggabungkan konsep pencerminan dan translasi secara bertahap. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!