Latihan Soal Eksponen dan Akar

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas tuntas lima soal latihan matematika mengenai eksponen dan akar untuk persiapan ujian kamu.

Soal pertama, jika A pangkat dua x sama dengan dua, berapakah nilai pecahan eksponen ini? Pertama, kita jabarkan nilai pangkatnya. A pangkat enam x adalah dua pangkat tiga yaitu delapan, dan A pangkat empat x adalah dua kuadrat yaitu empat. Untuk pangkat negatif, A pangkat minus dua x adalah satu per dua, dan A pangkat minus empat x adalah satu per empat. Dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan A pangkat x, kita dapatkan delapan dikurang satu per empat dibagi empat ditambah satu per dua. Hasil akhirnya adalah tiga puluh satu per delapan belas.

Soal kedua, kita gunakan teknik pemfaktoran pangkat terkecil. Pada pembilang, keluarkan lima pangkat dua ribu dua puluh tiga, dan pada penyebut keluarkan lima pangkat dua ribu dua puluh dua. Setelah difaktorkan, bagian lima pangkat tiga dikurang satu dapat kita coret. Tersisa lima pangkat dua ribu dua puluh tiga dibagi lima pangkat dua ribu dua puluh dua, yang hasilnya adalah lima pangkat satu atau sama dengan lima.

Untuk soal ketiga, kita gunakan identitas aljabar. Dari empat pangkat x ditambah empat pangkat minus x sama dengan tujuh, kita dapatkan nilai dua pangkat x ditambah dua pangkat minus x adalah tiga. Untuk mencari delapan pangkat x ditambah delapan pangkat minus x, kita gunakan rumus pangkat tiga yaitu tiga pangkat tiga dikurang tiga dikali satu dikali tiga. Hasilnya adalah dua puluh tujuh dikurang sembilan, yaitu delapan belas.

Soal keempat, kita misalkan semua persamaan sama dengan ka. Maka a adalah ka pangkat satu per x, b adalah ka pangkat satu per y, dan c adalah ka pangkat satu per z. Substitusikan ke persamaan b kuadrat sama dengan a dikali c. Dari sini kita dapatkan hubungan dua per y sama dengan satu per x ditambah satu per z. Dengan memindah ruas dan menyamakan penyebut, kita temukan nilai x adalah y z per dua z dikurang y.

Soal kelima adalah merasionalkan pecahan akar. Suku kedua dirasionalkan menjadi akar dua per dua. Suku ketiga kita kali dengan sekawannya sehingga menjadi minus satu dikurang akar dua. Jika kita gabungkan semua suku, angka satu akan saling menghabiskan, dan setengah akar dua dikurang satu akar dua menghasilkan jawaban akhir minus setengah akar dua.

Demikianlah pembahasan lima soal eksponen dan akar kita. Terus berlatih dan sampai jumpa di video penjelasan matematika lainnya!