Eksponen dan Bentuk Akar: Pembahasan Soal

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas cara mengerjakan soal-soal UTBK yang berfokus pada konsep eksponen dan bentuk akar secara rinci. Mari kita perhatikan soal-soal pada layar ini.

Untuk soal nomor dua, diketahui dua p sama dengan akar satu koma tiga lima. Kita diminta mencari nilai dari akar tiga belas koma lima. Kita ubah bentuknya menjadi akar dari satu koma tiga lima dikali sepuluh. Berdasarkan sifat akar, ini sama dengan akar satu koma tiga lima dikali akar sepuluh. Karena akar satu koma tiga lima adalah dua p, maka hasil akhirnya adalah dua p akar sepuluh.

Lanjut ke soal nomor tiga mengenai perkalian eksponen. Tujuh belas pangkat tiga koma lima dikali tujuh belas pangkat em sama dengan tujuh belas pangkat delapan. Karena basisnya sama, pangkatnya kita jumlahkan menjadi tujuh belas pangkat tiga koma lima tambah em. Maka, tiga koma lima tambah em sama dengan delapan, sehingga nilai em adalah empat koma lima nol.

Soal nomor empat membahas eksponen pecahan. Jika a per b pangkat x kurang satu sama dengan b per a pangkat x kurang tiga, kita balik basis kanan menjadi a per b sehingga pangkatnya menjadi negatif x tambah tiga. Sekarang, karena basis sudah sama, maka x kurang satu sama dengan tiga kurang x. Pindah ruaskan menjadi dua x sama dengan empat, sehingga x sama dengan dua.

Pada soal nomor lima, kita sederhanakan basisnya menjadi bilangan prima. Dua ratus empat puluh tiga diubah menjadi tiga pangkat lima, dan sembilan diubah menjadi tiga pangkat dua. Dengan menerapkan sifat perkalian dan pembagian eksponen pada basis tiga, kita dapat menyederhanakan seluruh ekspresi ini dengan mudah.

Untuk soal nomor enam, kita gunakan sifat eksponen negatif. Satu per satu tambah a pangkat n kurang m diubah menjadi satu per satu tambah a pangkat n per a pangkat m. Setelah menyamakan penyebut dan menjumlahkan kedua pecahan, kita akan mendapatkan pembilang dan penyebut yang sama, sehingga hasil akhirnya adalah satu.

Terakhir, soal nomor tujuh mengikuti pola serupa untuk tiga suku. Dengan cara yang sama seperti sebelumnya, kita samakan penyebut ketiga suku tersebut sehingga pembilang dan penyebutnya menjadi identik. Hasil akhirnya adalah satu. Semoga penjelasan ini membantu kalian memahami konsep eksponen dengan lebih baik!