Peluang Kombinasi

Halo semuanya! Aily di sini. Ada yang tanya soal ini nih, yuk kita bedah bareng! Di sini kita punya soal peluang tentang mengambil bola dari dalam kantong. Perhatikan baik-baik ya!

Langkah pertama, mari kita identifikasi variabelnya. Diketahui ada dua bola merah, lalu kita misalkan banyak bola biru sebagai n. Jadi, total seluruh bola adalah n ditambah dua. Di soal tertulis peluang terambil dua bola biru adalah empat puluh persen, atau bisa kita tulis sebagai dua per lima.

Karena urutan tidak penting, kita gunakan rumus kombinasi. Peluang terambil dua biru adalah cara ambil dua biru dibagi total cara ambil dua bola. Ingat rumus kombinasi k dua adalah k dikali k minus satu per dua. Maka persamaannya menjadi dua per lima sama dengan n dikali n minus satu per dua, dibagi n ditambah dua dikali n ditambah satu per dua. Kita coret angka duanya, sehingga tersisa dua per lima sama dengan n dikali n minus satu per n ditambah dua dikali n ditambah satu.

Sekarang kita selesaikan persamaannya dengan mengalikan silang. Lima dikali n dikali n minus satu sama dengan dua dikali n ditambah dua dikali n ditambah satu. Jika dijabarkan, hasilnya adalah lima n kuadrat dikurang lima n sama dengan dua n kuadrat ditambah enam n ditambah empat. Kita pindahkan semua ke ruas kiri agar menjadi persamaan kuadrat tiga n kuadrat dikurang sebelas n dikurang empat sama dengan nol.

Selanjutnya kita faktorkan menjadi tiga n ditambah satu dikali n minus empat sama dengan nol. Akar-akarnya adalah n sama dengan minus sepertiga atau n sama dengan empat. Karena jumlah bola tidak mungkin negatif atau pecahan, maka nilai n yang benar adalah empat. Jadi, banyak bola biru di kantong tersebut adalah empat, yaitu pilihan jawaban be.

Gimana, seru kan belajar peluang? Ternyata aljabarnya sangat membantu ya! Semoga penjelasan Aily kali ini bermanfaat buat kalian. Sampai jumpa lagi di pembahasan soal menarik lainnya!