Video Pembelajaran Matematika

Halo semuanya! Kali ini kita akan membedah soal statistika mengenai transformasi data. Di layar terdapat data x satu sampai x n dengan urutan tertentu, dan kita diminta untuk mengevaluasi empat pernyataan berdasarkan rumus transformasi y k sama dengan empat x k dikurang lima.

Mari kita tinjau konsep dasarnya. Pada rumus transformasi linear y k sama dengan a x k ditambah b, ukuran pemusatan seperti rata-rata, median, dan modus akan ikut berubah mengikuti seluruh operasi, baik dikali, dibagi, ditambah, maupun dikurang. Namun, ukuran penyebaran seperti jangkauan dan simpangan hanya berubah jika dikali atau dibagi saja. Penambahan atau pengurangan harus diabaikan.

Sekarang kita evaluasi pernyataan satu dan dua. Karena rata-rata dan median adalah ukuran pemusatan, maka perubahannya mengikuti rumus y k sama dengan empat x k dikurang lima secara utuh. Rata-rata baru menjadi empat x bar dikurang lima, dan median baru menjadi empat median x dikurang lima. Jadi, pernyataan satu dan dua bernilai benar.

Selanjutnya pernyataan tiga tentang jangkauan. Jangkauan adalah ukuran penyebaran, sehingga pengurangan lima diabaikan dan hanya terpengaruh oleh pengali empat. Jangkauan baru sama dengan empat dikali jangkauan lama atau empat J x. Dengan demikian, pernyataan tiga juga bernilai benar.

Untuk pernyataan empat mengenai modus, perhatikan syarat x satu kurang dari x dua dan seterusnya. Ini berarti semua nilai data berbeda, sehingga data awal tidak memiliki modus. Karena transformasi ini bersifat satu-ke-satu, nilai data baru pun akan tetap berbeda semua. Jadi, data baru juga tidak memiliki modus, yang berarti pernyataan empat benar.

Kesimpulan akhirnya, karena pernyataan satu, dua, tiga, dan empat semuanya benar, maka jawaban yang tepat adalah E, semua pilihan. Ingat rumus cepatnya: pemusatan baru mengikuti seluruh rumus, sedangkan penyebaran baru hanya dipengaruhi oleh pengalinya saja. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!