Menentukan Fungsi f(x) dari (f ∘ g)(x)

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar mencari komponen fungsi. Diketahui fungsi g x sama dengan x kurang dua dan f komposisi g x sama dengan x kuadrat dikurang empat x tambah tiga. Pertanyaannya, tentukan fungsi f x!

Metode pertama adalah pemisalan. Misalkan p sama dengan g x, maka p sama dengan x kurang dua sehingga x sama dengan p tambah dua. Lalu, substitusi x ke f komposisi g untuk mendapatkan f p sama dengan p tambah dua kuadrat dikurang empat dikali p tambah dua tambah tiga, yang hasilnya adalah p kuadrat dikurang satu.

Metode kedua menggunakan fungsi invers. Rumusnya adalah f x sama dengan f komposisi g dari g invers x. Pertama, cari invers g x yaitu x tambah dua. Masukkan nilai ini ke dalam fungsi komposisi dan sederhanakan untuk mendapatkan f x sama dengan x kuadrat dikurang satu.

Sebagai kesimpulan, jika diketahui g x dan f komposisi g, maka f x sama dengan f komposisi g dari g invers x. Dari perhitungan kita, diperoleh hasil akhir f x sama dengan x kuadrat dikurang satu.

Itulah dua cara menentukan fungsi komponen. Sampai jumpa di video selanjutnya!