Cara Menulis Diketahui Dalam Soal

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal berikut ini. Diketahui sebuah fungsi f x sama dengan empat dikurang x kuadrat. Kita diminta menganalisis hasil pencerminannya.

Topik kita adalah transformasi geometri. Di sini, g x adalah hasil pencerminan f x terhadap garis vertikal x sama dengan dua. Mari kita periksa empat pernyataan pada soal untuk mencari jawaban yang tepat.

Pahami dulu konsep pencerminannya. Pencerminan terhadap garis x sama dengan h memiliki rumus umum g x sama dengan f dalam kurung dua h dikurang x. Pada grafik, kita bisa melihat bayangan fungsi f x menjadi g x terhadap garis cermin x sama dengan h.

Langkah selanjutnya, kita cari fungsi g x. Karena h sama dengan dua, maka g x sama dengan f dalam kurung dua dikali dua dikurang x, atau f empat dikurang x. Masukkan ke fungsi f menjadi empat dikurang, dalam kurung empat dikurang x kuadrat. Setelah dijabarkan, kita dapatkan g x sama dengan minus x kuadrat ditambah delapan x dikurang dua belas.

Mari cek pernyataan pertama, yaitu g minus satu sama dengan minus dua belas. Kita substitusikan minus satu ke fungsi g x, menjadi minus dari minus satu kuadrat ditambah delapan dikali minus satu dikurang dua belas. Hasilnya adalah minus dua puluh satu. Jadi, pernyataan satu salah.

Pernyataan kedua mengatakan kurva g x tidak memotong sumbu x. Syarat memotong sumbu x adalah g x sama dengan nol harus memiliki akar. Persamaan minus x kuadrat ditambah delapan x dikurang dua belas sama dengan nol dapat difaktorkan menjadi x dikurang dua dikali x dikurang enam sama dengan nol. Karena ada titik potongnya, pernyataan dua salah.

Sekarang cek pernyataan ketiga tentang titik potong sumbu y di titik nol koma dua belas. Titik potong sumbu y terjadi saat x sama dengan nol. Perhitungannya, g nol sama dengan minus dua belas. Jadi titik potong yang benar adalah nol koma minus dua belas, bukan nol koma dua belas. Pernyataan tiga salah.

Terakhir, cek pernyataan keempat: g dua sama dengan nol. Kita masukkan dua ke fungsi g x, menjadi minus dua kuadrat ditambah delapan dikali dua dikurang dua belas. Hasilnya adalah minus empat ditambah enam belas dikurang dua belas, yang sama dengan nol. Pernyataan empat benar!

Sebagai kesimpulan akhir, dari keempat pernyataan tersebut, hanya pernyataan nomor empat yang benar. Terima kasih sudah menonton dan semangat belajar!