Pembahasan Soal 8: Konsep dan Teori

Halo teman-teman! Mari kita bahas soal nomor delapan ini. Kita diminta untuk menentukan banyaknya pernyataan yang benar mengenai pergeseran kurva fungsi kuadrat g x sama dengan satu dikurang x kuadrat.

Sebelum mengerjakan, mari kita ingat kembali teori translasi fungsi. Jika kurva y sama dengan g x digeser a satuan ke kanan dan b satuan ke atas, maka persamaan barunya menjadi y dikurang b sama dengan g dari x dikurang a.

Secara visual, kurva g x sama dengan satu dikurang x kuadrat ini akan digeser satu satuan ke kanan dan tiga satuan ke atas. Hasil pergeseran inilah yang nantinya akan kita sebut sebagai kurva f x.

Langkah pertama, mari kita cari persamaan f x. Kita masukkan nilai pergeserannya ke dalam rumus, menjadi y dikurang tiga sama dengan satu dikurang dalam kurung x dikurang satu kuadrat. Setelah disederhanakan, kita peroleh f x sama dengan minus x kuadrat ditambah dua x ditambah tiga.

Langkah kedua, kita uji pernyataan satu dan dua. Pernyataan satu benar karena f nol sama dengan tiga. Pernyataan dua juga benar karena nilai diskriminannya adalah enam belas, yang berarti kurva memotong sumbu x di dua titik berbeda karena enam belas lebih dari nol.

Selanjutnya kita uji pernyataan tiga dan empat. Pernyataan tiga benar karena f tiga sama dengan nol, sehingga titik tiga koma nol terletak pada kurva. Pernyataan empat juga benar karena setelah dihitung menggunakan rumus titik puncak, didapatkan koordinatnya adalah satu koma empat.

Berdasarkan analisis kita, ternyata pernyataan satu, dua, tiga, dan empat semuanya benar. Jadi, total pernyataan yang benar ada empat buah.

Kesimpulannya, jawaban yang tepat adalah pilihan E. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika seru lainnya. Tetap semangat belajar ya!