Trik Manipulasi Aljabar

Halo teman-teman! Hari ini kita akan belajar manipulasi aljabar, yaitu teknik mengubah bentuk ekspresi matematika tanpa mengubah nilai aslinya. Contohnya menggunakan identitas: a tambah b kuadrat sama dengan a kuadrat ditambah dua a b ditambah b kuadrat.

Mari kita lihat contoh soal UTBK berikut ini. Jika diketahui x ditambah satu per x sama dengan tiga, tentukanlah nilai dari x pangkat empat ditambah satu per x pangkat empat.

Langkah pertama, kuadratkan kedua ruas. x ditambah satu per x dikuadratkan sama dengan tiga kuadrat. Hasilnya adalah x kuadrat ditambah dua dikali x dikali satu per x ditambah satu per x kuadrat sama dengan sembilan. Sederhanakan menjadi x kuadrat ditambah dua ditambah satu per x kuadrat sama dengan sembilan, sehingga didapat x kuadrat ditambah satu per x kuadrat sama dengan tujuh. Langkah kedua, kuadratkan kembali hasilnya. x kuadrat ditambah satu per x kuadrat dikuadratkan sama dengan tujuh kuadrat. Maka, x kuadrat dikuadratkan ditambah dua dikali x kuadrat dikali satu per x kuadrat ditambah satu per x kuadrat dikuadratkan sama dengan empat puluh sembilan, yang menghasilkan x pangkat empat ditambah dua ditambah satu per x pangkat empat sama dengan empat puluh sembilan.

Untuk mendapatkan jawaban akhir, pindahkan angka dua ke ruas kanan menjadi x pangkat empat ditambah satu per x pangkat empat sama dengan empat puluh sembilan dikurang dua. Jadi, hasilnya adalah empat puluh tujuh.

Tips manipulasi aljabar: Perhatikan pola kenaikan pangkat, gunakan identitas kuadrat, lakukan operasi di kedua ruas, dan jangan lupa mengeliminasi suku tengah dua a b.

Itulah cara cepat menyelesaikan soal manipulasi aljabar. Terus berlatih dan sampai jumpa di video berikutnya!