Menyelesaikan Integral Substitusi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal kalkulus berikut ini. Kita diminta mencari hasil dari integral dua x tambah tiga per akar dari x kuadrat tambah tiga x tambah dua de x.

Kita gunakan metode integral substitusi. Langkah pertama, misalkan u sama dengan x kuadrat tambah tiga x tambah dua, sehingga de u adalah dua x tambah tiga de x. Langkah kedua, substitusi ke integral menjadi integral satu per akar u de u, atau integral u pangkat minus setengah de u.

Langkah ketiga, kita integralkan terhadap u. Hasilnya adalah satu per setengah dikali u pangkat setengah ditambah konstanta c. Jika disederhanakan, ini menjadi dua akar u ditambah c.

Langkah keempat, substitusikan kembali nilai u. Maka hasil akhirnya adalah dua akar x kuadrat tambah tiga x tambah dua ditambah c. Catatan penting, jawaban yang tepat harus memiliki koefisien dua di depan bentuk akar.

Secara visual, fungsi ef x sama dengan dua x tambah tiga per akar x kuadrat tambah tiga x tambah dua dapat digambarkan pada grafik. Luas daerahnya dihitung dengan integral tentu dari nol sampai dua menggunakan selisih nilai fungsi primitifnya.

Itulah pembahasan kita kali ini. Semoga membantu dan sampai jumpa di video selanjutnya!