Trik Cepat Integral Bentuk f'(x)/√f(x)

Halo semuanya! Mari kita bahas trik cepat integral. Polanya adalah integral f aksen x per akar f x de x sama dengan dua akar f x plus c. Syaratnya, pembilang harus merupakan turunan dari fungsi di dalam akar.

Buktinya singkat saja. Misalkan u sama dengan f x, maka de u sama dengan f aksen x de x. Integralnya menjadi integral u pangkat minus setengah de u, yang hasilnya adalah dua akar u plus c, atau dua akar f x plus c.

Lihat contoh soal ini. Fungsi f x adalah x kuadrat plus tiga x plus dua, dan turunannya adalah dua x plus tiga. Karena polanya sudah sesuai, hasilnya adalah dua akar x kuadrat plus tiga x plus dua plus c.

Ingat baik-baik pola ini: integral turunan per akar fungsi sama dengan dua akar fungsi plus c. Ini trik ampuh buat hemat waktu!

Semoga penjelasan ini membantu Syakila dan teman-teman semua ya. Semangat belajarnya dan sampai jumpa di trik berikutnya!