Latihan Soal: KPK dan FPB Aljabar

Halo semuanya! Mari kita pelajari KPK dan FPB bentuk aljabar. Untuk FPB, ambil faktor yang sama dengan pangkat terkecil. Sedangkan untuk KPK, ambil semua faktor dengan pangkat terbesar.

Soal satu, monomial sederhana: dua belas x kuadrat y dan lima belas x y kuadrat. Kita uraikan menjadi dua pangkat dua kali tiga kali x kuadrat kali y, serta tiga kali lima kali x kali y kuadrat. Hasilnya, FPB adalah tiga x y dan KPK adalah enam puluh x kuadrat y kuadrat.

Soal dua, kuadrat sempurna: x kuadrat minus sembilan dan x kuadrat minus enam x tambah sembilan. Faktorkan menjadi x minus tiga kali x tambah tiga, dan x minus tiga kuadrat. Maka FPB-nya adalah x minus tiga, dan KPK-nya adalah x tambah tiga kali x minus tiga kuadrat.

Soal tiga, tiga variabel: delapan a kuadrat b pangkat tiga c dan dua belas a b pangkat empat. Faktornya adalah dua pangkat tiga kali a kuadrat kali b pangkat tiga kali c, serta dua pangkat dua kali tiga kali a kali b pangkat empat. FPB-nya empat a b pangkat tiga, dan KPK-nya dua puluh empat a kuadrat b pangkat empat c.

Soal empat, faktor persekutuan: tiga x tambah tiga dan x kuadrat minus satu. Kita ubah menjadi tiga kali x tambah satu, dan x minus satu kali x tambah satu. Jadi, FPB-nya adalah x tambah satu, dan KPK-nya adalah tiga kali x minus satu kali x tambah satu.

Soal lima, pemfaktoran trinomial: x kuadrat tambah dua x minus delapan dan x kuadrat tambah empat x. Faktorkan menjadi x tambah empat kali x minus dua, dan x kali x tambah empat. Didapat FPB yaitu x tambah empat, dan KPK-nya x kali x tambah empat kali x minus dua.

Kesimpulannya, pertama faktorkan setiap bentuk aljabar. Gunakan faktor sama pangkat terkecil untuk FPB, dan semua faktor pangkat terbesar untuk KPK.

Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!