Menyelesaikan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Halo semuanya! Kali ini kita akan mencari nilai x yang memenuhi pertaksamaan nilai mutlak x kuadrat minus x minus empat kurang dari dua. Di layar sudah tersedia pilihan jawaban mulai dari A sampai E.

Untuk menyelesaikannya, kita gunakan konsep penyelesaian mutlak f x kurang dari a yang setara dengan minus a kurang dari f x kurang dari a. Maka, pertaksamaan kita berubah menjadi minus dua kurang dari x kuadrat minus x minus empat kurang dari dua.

Mari kerjakan bagian pertama, f x kurang dari dua. Kita peroleh x kuadrat minus x minus empat kurang dari dua, atau x kuadrat minus x minus enam kurang dari nol. Faktorkan menjadi x minus tiga dikali x plus dua kurang dari nol, sehingga daerah penyelesaiannya adalah minus dua kurang dari x kurang dari tiga.

Lanjut ke bagian kedua, f x lebih dari minus dua. Pertaksamaannya menjadi x kuadrat minus x minus dua lebih dari nol. Setelah difaktorkan menjadi x minus dua dikali x plus satu lebih dari nol, kita dapatkan daerah x kurang dari minus satu atau x lebih dari dua.

Sekarang kita cari irisan himpunan penyelesaiannya pada garis bilangan dengan titik minus dua, minus satu, dua, dan tiga. Hasil irisannya adalah daerah antara minus dua dan minus satu, serta daerah antara dua dan tiga.

Berdasarkan hasil irisan tersebut, jawaban yang tepat adalah pilihan E, yaitu minus dua kurang dari x kurang dari minus satu atau dua kurang dari x kurang dari tiga.

Demikianlah pembahasan soal pertaksamaan nilai mutlak kali ini. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di video edukasi matematika berikutnya!