Akar Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal persamaan kuadrat berikut. Diketahui p dan q adalah akar-akar dari x kuadrat ditambah a x dikurang dua sama dengan nol, dengan syarat a lebih dari dua.

Pertama, mari kita ingat kembali sifat akar persamaan kuadrat. Dari persamaan x kuadrat ditambah a x dikurang dua sama dengan nol, kita peroleh jumlah akar p ditambah q sama dengan minus a, dan hasil kali akar p dikali q sama dengan minus dua.

Selanjutnya, kita jabarkan persamaan yang diketahui. Pada ruas kiri, sepuluh dikali satu per p ditambah satu per q diubah menjadi sepuluh dikali p ditambah q per p q. Jika kita masukkan nilainya, hasilnya adalah sepuluh dikali minus a per minus dua, atau sama dengan lima a. Untuk ruas kanan, p kuadrat ditambah q kuadrat diubah menjadi p ditambah q kuadrat dikurang dua p q, sehingga menjadi minus a kuadrat dikurang dua dikali minus dua, yang hasilnya adalah a kuadrat ditambah empat.

Sekarang kita cari nilai a dengan menyamakan kedua ruas, sehingga lima a sama dengan a kuadrat ditambah empat. Kita pindah ruaskan menjadi a kuadrat dikurang lima a ditambah empat sama dengan nol. Dengan memfaktorkan menjadi a dikurang satu dikali a dikurang empat sama dengan nol, kita dapatkan a sama dengan satu atau a sama dengan empat. Karena syaratnya a harus lebih dari dua, maka kita pilih a sama dengan empat.

Langkah terakhir, kita hitung nilai dari a kuadrat per empat dikurang sepuluh. Masukkan nilai a sama dengan empat, sehingga menjadi empat kuadrat per empat dikurang sepuluh. Hasilnya adalah enam belas per empat dikurang sepuluh, atau empat dikurang sepuluh yang sama dengan minus enam. Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Itulah cara menyelesaikan soal ini dengan memanfaatkan hubungan akar-akar persamaan kuadrat. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!