Soal Aljabar: Rata-rata dan Akar

Halo semuanya! Mari kita bahas soal aljabar ini. Diketahui rata-rata dari a dan b adalah 5, dan akar dari a dikali b adalah 8. Kita akan mencari nilai dari a kuadrat dikurang 10a.

Pertama, mari kita terjemahkan kalimat soal menjadi persamaan matematika. Dari rata-rata a dan b adalah 5, kita dapatkan a ditambah b per dua sama dengan 5, sehingga a ditambah b sama dengan 10, atau b sama dengan 10 dikurang a. Kemudian, dari akar a dikali b sama dengan 8, kita peroleh a dikali b sama dengan 64.

Langkah selanjutnya adalah substitusi dan manipulasi aljabar. Substitusikan nilai b sama dengan 10 dikurang a ke dalam persamaan perkalian, sehingga menjadi a dikali dalam kurung 10 dikurang a sama dengan 64. Hasilnya adalah 10a dikurang a kuadrat sama dengan 64. Karena target kita adalah mencari a kuadrat dikurang 10a, kita kalikan kedua ruas dengan negatif satu, sehingga didapat a kuadrat dikurang 10a sama dengan negatif 64.

Kesimpulannya, nilai dari a kuadrat dikurang 10a adalah negatif 64. Jadi, jawaban yang tepat adalah opsi A.

Itulah pembahasan kita kali ini. Jangan lupa untuk terus berlatih soal-soal matematika lainnya. Sampai jumpa!