Trik Cepat: Penjelasan Kilat

Halo semuanya! Ketemu soal UTBK Peluang dan Kombinatorika yang panjang begini? Tenang, jangan panik! Kita bahas tuntas pakai cara cepat.

Pertama, catat info pentingnya. Ada lima belas laki-laki dan sepuluh perempuan. Jadi, total pesertanya ada dua puluh lima orang. Ingat angka-angka ini ya!

Nomor satu, memilih pengurus RT. Karena ada jabatan, kita pakai permutasi atau pengisian tempat. Ada tiga kotak: Ketua, Bendahara, dan Sekretaris. Syaratnya sekretaris harus perempuan, jadi isi sepuluh pilihan di sana. Sisanya tinggal dua puluh empat orang untuk ketua dan dua puluh tiga orang untuk bendahara. Kalikan semuanya, sepuluh kali dua puluh empat kali dua puluh tiga, hasilnya lima ribu lima ratus dua puluh. Jawabannya b.

Nomor dua, peluang terpilih empat perempuan untuk menyanyi. Karena ini pemilihan acak tanpa jabatan, kita pakai kombinasi. Peluang sama dengan kasus dibagi total. Sepuluh kombinasi empat dibagi dua puluh lima kombinasi empat. Hasilnya adalah dua ratus sepuluh per dua belas ribu enam ratus lima puluh, disederhanakan menjadi dua puluh satu per seribu dua ratus enam puluh lima. Jawabannya c.

Nomor tiga, memilih tiga orang wakil untuk tingkat RW. Total ruang sampelnya adalah dua puluh lima kombinasi tiga, yaitu dua ribu tiga ratus. Ada dua kasus: satu laki-laki dua perempuan, hasilnya enam ratus tujuh puluh lima. Serta kasus dua laki-laki satu perempuan, hasilnya seribu lima puluh. Jumlahkan keduanya menjadi seribu tujuh ratus dua puluh lima. Peluangnya adalah seribu tujuh ratus dua puluh lima per dua ribu tiga ratus, disederhanakan jadi tiga per empat. Jawabannya a.

Nomor empat, permutasi bersyarat untuk pengurus. Total susunannya adalah tiga belas ribu delapan ratus. Syaratnya sekretaris perempuan, ketua dan bendahara harus beda jenis kelamin. Kemungkinan pertama laki-laki-perempuan-perempuan, dan kedua perempuan-laki-laki-perempuan. Masing-masing ada seribu tiga ratus lima puluh cara. Total yang memenuhi syarat adalah dua ribu tujuh ratus. Peluangnya dua ribu tujuh ratus per tiga belas ribu delapan ratus, hasilnya sembilan per empat puluh enam. Jawabannya e.

Ini trik cepatnya! Ingat, kalau ada jabatan spesifik, pakai aturan permutasi. Tapi kalau cuma pilih kelompok atau acak, langsung pakai kombinasi. Mantap!

Pahami kuncinya dan sikat soalnya. Semangat belajar UTBK dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!