Kaidah Pencacahan: Permutasi dan Kombinasi

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal statistika dan peluang. Dari informasi soal, diketahui ada total dua puluh keluarga di r-t a. Delapan keluarga tinggal di wilayah utara jalan, dan dua belas keluarga lainnya tinggal di wilayah selatan jalan. Kita akan membedah tiga soal sekaligus menggunakan konsep aturan pengisian tempat dan kombinasi.

Soal pertama menanyakan banyak cara menyusun panitia inti. Syaratnya, ketua harus dari utara, yaitu ada delapan pilihan, dan wakil harus dari selatan, yaitu dua belas pilihan. Karena jabatan bendahara dan sekretaris bisa diisi siapa saja, maka tersisa delapan belas pilihan untuk bendahara dan tujuh belas pilihan untuk sekretaris. Kita kalikan semuanya, delapan dikali dua belas dikali delapan belas dikali tujuh belas, hasilnya adalah dua puluh sembilan ribu tiga ratus tujuh puluh enam. Jadi, jawaban yang benar adalah de.

Untuk soal kedua, kita mencari peluang memilih tiga perwakilan. Ruang sampelnya adalah kombinasi tiga dari dua puluh, yaitu seribu seratus empat puluh. Kejadian yang diinginkan adalah satu orang utara dan dua orang selatan, atau ketiganya dari selatan. Kita hitung total titik sampelnya, lima ratus dua puluh delapan ditambah dua ratus dua puluh, sama dengan tujuh ratus empat puluh delapan. Maka, peluangnya adalah tujuh ratus empat puluh delapan per seribu seratus empat puluh, yang disederhanakan menjadi seratus delapan puluh tujuh per dua ratus delapan puluh lima. Pilihan yang tepat adalah de.

Terakhir, soal ketiga tentang peluang dengan syarat posisi spesifik. Ruang sampel untuk empat jabatan adalah dua puluh dikali sembilan belas dikali delapan belas dikali tujuh belas, yaitu seratus enam belas ribu dua ratus delapan puluh. Ada dua kasus untuk ketua dan wakil yang terpisah jalan, sementara bendahara dan sekretaris harus dari selatan. Total kejadian yang mungkin adalah sepuluh ribu lima ratus enam puluh ditambah sepuluh ribu lima ratus enam puluh, sama dengan dua puluh satu ribu seratus dua puluh. Hasil akhirnya, peluangnya adalah seratus tujuh puluh enam per sembilan ratus enam puluh sembilan. Jawabannya adalah ce.

Demikian pembahasan kita kali ini. Jangan lupa terus berlatih dan tetap semangat belajar untuk persiapan u-t-b-k!