Peluang: Memilih Pengurus RT

Halo semuanya! Mari kita bahas soal peluang ini. Di sini kita diminta mencari peluang terpilihnya empat penyanyi perempuan dalam sebuah pertemuan keluarga.

Berdasarkan informasi soal, terdapat lima belas laki-laki dan sepuluh perempuan, sehingga totalnya ada dua puluh lima orang. Karena kita memilih empat orang penyanyi tanpa memperhatikan urutan, kita akan menggunakan konsep kombinasi.

Langkah pertama, kita cari total ruang sampel atau en es, yaitu cara memilih empat dari total dua puluh lima orang. Menggunakan kombinasi dua puluh lima empat, kita peroleh dua puluh lima faktorial per empat faktorial dikali dua puluh satu faktorial. Hasil akhirnya adalah dua belas ribu enam ratus lima puluh.

Langkah kedua, kita tentukan en a atau banyak cara memilih keempat penyanyi perempuan. Karena ada sepuluh perempuan, maka kita gunakan kombinasi sepuluh empat. Perhitungannya adalah sepuluh faktorial per empat faktorial dikali enam faktorial, yang menghasilkan dua ratus sepuluh cara.

Terakhir, peluang kejadian a adalah en a dibagi en es, yaitu dua ratus sepuluh per dua belas ribu enam ratus lima puluh. Setelah disederhanakan, kita dapatkan dua puluh satu per seribu dua ratus enam puluh lima. Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Itulah langkah-langkah penyelesaiannya. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!