Draf Prompt Video Pembelajaran

Halo semuanya! Mari kita bedah soal fungsi invers ini. Diberikan fungsi f x sama dengan x tambah tiga pangkat empat dikurang lima. Kita diminta mencari rentang nilai x untuk f invers b yang terkecil, jika b berada di antara sebelas sampai tujuh puluh enam.

Pahami dulu konsep dasarnya. Jika y sama dengan f x, maka inversnya adalah x sama dengan f invers y. Di sini, b adalah hasil fungsi, jadi b sama dengan f x. Tujuan akhir kita adalah mencari nilai x, karena x merepresentasikan f invers b.

Langkah kedua, kita susun pertidaksamaannya. Masukkan definisi f x ke dalam rentang b yang diketahui. Sehingga, sebelas kurang dari atau sama dengan x tambah tiga pangkat empat dikurang lima, kurang dari tujuh puluh enam.

Sekarang kita isolasi variabel x. Langkah pertama, tambahkan lima ke semua ruas agar menjadi enam belas kurang dari atau sama dengan x tambah tiga pangkat empat, kurang dari delapan puluh satu. Langkah kedua, kita akar pangkat empatkan semua ruas. Awas! Karena pangkatnya genap, hasilnya akan punya cabang positif dan negatif.

Mari kita hitung dua cabang tersebut. Untuk cabang positif, diperoleh dua kurang dari atau sama dengan x tambah tiga, kurang dari tiga, yang hasilnya adalah minus satu kurang dari atau sama dengan x, kurang dari nol. Untuk cabang negatif, kita gunakan minus tiga kurang dari x tambah tiga, kurang dari atau sama dengan minus dua. Hasil akhirnya adalah minus enam kurang dari x, kurang dari atau sama dengan minus lima.

Kesimpulannya, perhatikan garis bilangan ini. Rentang terkecil adalah interval dengan nilai-nilai yang paling negatif atau berada paling kiri. Jadi, jawaban yang tepat untuk rentang terkecil adalah minus enam kurang dari x, kurang dari atau sama dengan minus lima.

Demikianlah langkah penyelesaiannya. Dengan memperhatikan visual animasi dan aturan akar pangkat genap, kita bisa menemukan jawaban yang tepat. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!