Video Edukasi Matematika

Halo semuanya! Mari kita bahas soal fungsi invers ini. Langkah pertamanya, kita harus mencari terlebih dahulu persamaan fungsi f invers x sebelum memasukkan variabel b.

Mari kita lihat apa yang diketahui. Fungsinya adalah f x sama dengan x minus dua pangkat empat dikurang satu. Dan kita diminta mencari f invers b dengan syarat b lebih dari tujuh dan kurang dari sepuluh.

Masuk ke langkah penyelesaian. Pertama, kita misalkan f x sebagai y, sehingga y sama dengan x minus dua pangkat empat dikurang satu. Kedua, pindahkan konstanta minus satu ke ruas kiri menjadi y ditambah satu sama dengan x minus dua pangkat empat.

Langkah ketiga, akarkan pangkat empat pada kedua ruas. Karena ini akar pangkat genap, kita wajib menggunakan tanda plus minus. Maka, plus minus akar pangkat empat dari y ditambah satu sama dengan x minus dua. Keempat, pindahkan minus dua sehingga x sama dengan dua plus minus akar pangkat empat dari y ditambah satu.

Sekarang kita tentukan fungsi inversnya. Langkah kelima, ubah notasi kembali ke f invers x. Kemudian langkah keenam, substitusikan variabel x dengan b sesuai dengan pertanyaan pada soal.

Mengapa ada syarat b di antara tujuh dan sepuluh? Syarat ini memastikan nilai di dalam akar, yaitu b ditambah satu, akan bernilai positif antara delapan dan sebelas. Dengan begitu, hasil akar pangkat empatnya terdefinisi sebagai bilangan real.

Sebagai kesimpulan akhir, kita dapatkan hasil f invers b sama dengan dua plus minus akar pangkat empat dari b ditambah satu.

Itulah cara menyelesaikan soal fungsi invers kali ini. Jangan lupa untuk teliti pada bagian akar pangkat genap ya! Sampai jumpa di video selanjutnya.