Nilai Fungsi Invers pada Interval Tertentu

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal nomor delapan ini. Kita diberikan fungsi f x sama dengan kurung buka x dikurang dua kurung tutup pangkat empat dikurang satu.

Topik kita kali ini adalah Fungsi Invers pada Interval. Kita diminta menentukan rentang nilai f invers be untuk be yang berada di antara tujuh dan sepuluh.

Langkah pertama dan kedua adalah mencari inversnya. Ubah f x menjadi ye, lalu pindahkan minus satu ke ruas kiri menjadi ye tambah satu sama dengan x dikurang dua pangkat empat. Ingat, akar pangkat genap menghasilkan plus minus, sehingga plus minus akar pangkat empat dari ye tambah satu sama dengan x dikurang dua. Kita dapatkan x sama dengan dua plus minus akar pangkat empat dari ye tambah satu.

Langkah ketiga, tuliskan bentuk inversnya. Kita ganti x menjadi lambang invers f dan ye menjadi be. Maka f invers be sama dengan dua plus minus akar pangkat empat dari be tambah satu. Terdapat dua kemungkinan cabang karena ini fungsi pangkat genap.

Langkah keempat, mari analisis syarat intervalnya. Jika be berada di antara tujuh dan sepuluh, maka be tambah satu berada di antara delapan dan sebelas. Akibatnya, nilai akar pangkat empat dari be tambah satu berada di antara akar pangkat empat dari delapan dan akar pangkat empat dari sebelas.

Sekarang kesimpulan untuk dua rentang hasil. Untuk cabang positif, kita tambahkan dua ke seluruh ruas. Maka rentang nilainya adalah dua tambah akar pangkat empat dari delapan, kurang dari f invers be, kurang dari dua tambah akar pangkat empat dari sebelas.

Sedangkan untuk cabang negatif, rentang nilainya menjadi dua dikurang akar pangkat empat dari sebelas, kurang dari f invers be, kurang dari dua dikurang akar pangkat empat dari delapan. Terus semangat belajar ya!

Itulah langkah demi langkah menyelesaikan soal invers pada interval tertentu. Jangan lupa teliti dalam memperhatikan tanda plus minus pada pangkat genap. Sampai jumpa di video selanjutnya!