Menyelesaikan Soal FPB Tiga Bilangan

Halo semuanya! Mari kita bahas soal operasional bilangan tentang FPB. Di sini kita diminta mencari banyaknya pernyataan yang benar dari tiga bilangan asli p, q, dan r yang memenuhi dua buah persamaan yang diberikan.

Langkah pertama, kita faktorkan persamaan p dikali q tambah dua sama dengan lima puluh. Karena p, q, dan r adalah bilangan asli, maka q minimal satu, sehingga nilai q tambah dua harus lebih dari atau sama dengan tiga. Faktor dari lima puluh yang lebih dari atau sama dengan tiga adalah lima, sepuluh, dua puluh lima, dan lima puluh.

Selanjutnya, kita cari nilai p, q, dan r. Jika kita ambil faktor q tambah dua sama dengan sepuluh, maka didapat q sama dengan delapan dan p sama dengan lima. Masukkan ke persamaan kedua, q tambah r sama dengan tujuh belas menjadi delapan ditambah r sama dengan tujuh belas, sehingga r adalah sembilan. Karena FPB dari lima, delapan, dan sembilan adalah satu, maka nilai ini memenuhi syarat. Faktor lain ditolak karena akan menghasilkan r negatif atau FPB lebih dari satu.

Sekarang kita uji pernyataannya dengan p sama dengan lima, q sama dengan delapan, dan r sama dengan sembilan. Pernyataan satu, hasil kalinya adalah tiga ratus enam puluh, jadi salah. Pernyataan dua, jumlahnya dua puluh dua, ini benar. Pernyataan tiga, jumlah terbesar dan terkecil yaitu sembilan ditambah lima adalah empat belas, jadi salah. Pernyataan empat, selisih terbesar dan terkecil adalah empat, jadi juga salah.

Kesimpulannya, hanya ada satu pernyataan yang benar, yaitu pernyataan nomor dua saja. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah pilihan B, satu.

Demikianlah pembahasan kita kali ini. Sampai jumpa di video penjelasan matematika selanjutnya!