Fungsi Bilangan: Ganjil dan Genap

Halo semuanya! Mari kita bedah soal fungsi sepotong-sepotong berikut ini. Perhatikan soal yang tampil pada layar mengenai definisi fungsi ef eks berdasarkan bilangan genap dan ganjil.

Analisis fungsi menunjukkan bahwa ef eks sama dengan eks dikurangi satu jika eks genap, dan eks ditambah satu jika eks ganjil. Diketahui persamaan pada soal adalah ef a ditambah ef be sama dengan a ditambah be.

Uji kemungkinan pertama, jika a dan be keduanya genap. Maka ef a adalah a dikurangi satu dan ef be adalah be dikurangi satu. Jika dijumlahkan, persamaannya menjadi a ditambah be sama dengan a ditambah be dikurangi dua, yang menghasilkan nol sama dengan minus dua. Ini tentu saja salah.

Kasus kedua, jika a dan be keduanya ganjil. Maka ef a adalah a ditambah satu dan ef be adalah be ditambah satu. Persamaannya menjadi a ditambah be sama dengan a ditambah be ditambah dua, sehingga nol sama dengan dua. Ini juga salah.

Kasus ketiga, jika a genap dan be ganjil. Maka ef a adalah a dikurangi satu dan ef be adalah be ditambah satu. Jumlahnya menjadi a dikurangi satu ditambah be ditambah satu, yang sama dengan a ditambah be. Karena a ditambah be sama dengan a ditambah be bernilai benar, maka syaratnya adalah satu bilangan genap dan satu bilangan ganjil.

Karena a dan be memiliki paritas berbeda, satu genap dan satu ganjil, maka a ditambah be hasilnya pasti ganjil. Jadi, jawaban yang benar adalah B, a ditambah be adalah bilangan ganjil.

Demikianlah pembuktian paritas untuk soal ini. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!