Fungsi Komposisi: Ganjil dan Genap

Halo semuanya! Mari kita bahas soal fungsi komposisi bersyarat ini. Kita diberikan fungsi f x dengan aturan berbeda untuk bilangan genap dan ganjil, lalu kita diminta mencari nilai a yang memenuhi persamaan f f empat sama dengan f f a.

Evaluasi fungsi dimulai dengan langkah pertama, menghitung f f empat. Karena empat adalah genap, kita gunakan tiga x minus dua, sehingga f empat adalah tiga kali empat dikurang dua sama dengan sepuluh. Karena sepuluh juga genap, f sepuluh adalah tiga kali sepuluh dikurang dua, yaitu dua puluh delapan. Jadi, f f empat sama dengan dua puluh delapan.

Langkah kedua, kita selesaikan f f a sama dengan dua puluh delapan. Misal f a adalah y. Jika y genap, tiga y minus dua sama dengan dua puluh delapan, maka tiga y sama dengan tiga puluh dan y adalah sepuluh. Ini memenuhi karena sepuluh genap. Jika y ganjil, dua y tambah lima sama dengan dua puluh delapan menghasilkan y sama dengan sebelas koma lima, yang tidak memenuhi karena bukan bilangan bulat.

Langkah ketiga, kita cari nilai a dari f a sama dengan sepuluh. Jika a genap, tiga a minus dua sama dengan sepuluh, maka tiga a sama dengan dua belas dan a sama dengan empat. Ini memenuhi syarat genap. Jika a ganjil, dua a tambah lima sama dengan sepuluh menghasilkan a sama dengan dua koma lima, yang tidak memenuhi.

Sebagai kesimpulan, nilai a yang mungkin adalah empat. Berdasarkan pilihan yang tersedia, jawaban yang tepat adalah A. Empat.