Pembahasan Soal Matematika Nomor 7

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal kesebangunan segitiga siku-siku pada koordinat kartesius. Diketahui segitiga EFG dan segitiga JKL itu sebangun, dan kita diminta mencari nilai a ditambah b jika koordinat L adalah a koma b. Perhatikan titik-titiknya: F di nol koma nol, E di enam koma nol, G di nol koma empat belas, K di minus tiga koma dua, J di minus tiga koma minus satu, dan L di a koma b.

Langkah pertama, mari kita identifikasi panjang sisi-sisi segitiganya. Untuk segitiga EFG, panjang sisi horizontal FE adalah mutlak enam dikurangi nol, yaitu enam. Panjang sisi vertikal FG adalah mutlak empat belas dikurangi nol, yaitu empat belas. Sedangkan untuk segitiga JKL, kita hitung panjang sisi vertikal JK dari selisih koordinat y, yaitu mutlak dua dikurangi minus satu yang hasilnya adalah tiga.

Langkah kedua, gunakan konsep kesebangunan. Karena segitiga EFG sebangun dengan segitiga JKL, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian bernilai sama. Perbandingannya adalah FG per KL sama dengan FE per JK. Jika kita masukkan nilainya, menjadi empat belas per KL sama dengan enam per tiga. Karena enam per tiga adalah dua, maka empat belas per KL sama dengan dua, sehingga didapatkan panjang KL sama dengan tujuh.

Langkah ketiga, kita tentukan koordinat titik L. Karena KL membentuk garis lurus horizontal, maka titik L berada sejauh tujuh satuan ke kanan dari titik K yang berada di minus tiga koma dua. Ini berarti koordinat x dari L adalah minus tiga ditambah tujuh sama dengan empat, sedangkan koordinat y dari L tetap sama dengan K, yaitu dua. Jadi, koordinat titik L adalah empat koma dua.

Langkah keempat, hitung nilai a ditambah b sesuai permintaan soal. Dari hasil koordinat L tadi, kita peroleh nilai a sama dengan empat dan b sama dengan dua. Maka, a ditambah b sama dengan empat ditambah dua yang hasilnya adalah enam. Jadi, angka yang harus kita isikan pada kotak jawaban adalah enam.

Itulah cara menyelesaikan soal kesebangunan pada koordinat kartesius ini. Dengan mengidentifikasi panjang sisi dan menggunakan perbandingan yang tepat, kita bisa menemukan koordinat titik yang dicari. Sampai jumpa di video pembahasan soal matematika selanjutnya!