Distribusi Normal: Menghitung Persentase Data

Halo semuanya! Kali ini kita akan membedah soal statistika mengenai distribusi normal. Pertama, perhatikan soal asli ini yang membahas nilai rata-rata ujian masuk perguruan tinggi sebesar enam puluh tujuh koma tujuh lima dengan simpangan baku enam koma dua lima sentimeter.

Nah, agar lebih relevan, kita gunakan soal modifikasi tentang waktu penggunaan HP siswa SMA. Dari seribu siswa SMA Merdeka, diketahui rata-rata atau mu sama dengan enam jam dengan simpangan baku atau sigma satu koma lima jam. Data ini diasumsikan berdistribusi normal.

Pertanyaan A, berapa banyak siswa yang menggunakan HP kurang dari empat koma lima jam? Gunakan rumus Z sama dengan x dikurang mu per sigma. Z sama dengan empat koma lima dikurang enam per satu koma lima, hasilnya minus satu. Kita arsir kurva di sebelah kiri titik minus satu. Peluangnya nol koma satu lima delapan tujuh, dikali seribu siswa, jadi ada sekitar seratus lima puluh sembilan siswa.

Bagian B, mencari probabilitas penggunaan antara empat koma lima hingga tujuh koma lima jam. Kita peroleh Z satu sama dengan minus satu dan Z dua sama dengan satu. Arsir bagian tengah kurva. Luasnya adalah peluang Z kurang dari satu dikurang peluang Z kurang dari minus satu, yaitu nol koma delapan empat satu tiga dikurang nol koma satu lima delapan tujuh, hasilnya nol koma enam delapan dua enam.

Terakhir, pertanyaan C untuk persentase siswa yang menggunakan HP lebih dari sembilan jam. Nilai Z-nya adalah sembilan dikurang enam per satu koma lima, sama dengan dua. Kita arsir sisi kanan titik dua. Luasnya adalah satu dikurang peluang Z kurang dari dua, yaitu satu dikurang nol koma sembilan tujuh tujuh dua, hasilnya nol koma nol dua dua delapan atau dua koma dua delapan persen.

Ternyata, hanya sekitar dua persen siswa yang terindikasi kecanduan berat. Memahami distribusi normal membantu kita melihat pola data dalam kehidupan sehari-hari dengan lebih jelas. Terus semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!