Pembahasan Soal

Halo semuanya! Mari kita mulai dengan melihat soal asli yang akan kita bedah hari ini, yaitu mengenai peluang pada pembentukan bilangan.

Topik utama kita adalah Peluang Kombinatorik, dengan fokus pada trik menyelesaikan syarat pembentukan bilangan dua digit untuk persiapan UTBK dan SNBT.

Untuk soal nomor enam belas, kita diminta mencari peluang digit puluhan kurang dari digit satuan pada bilangan dua digit ganjil. Angka ganjil yang tersedia adalah satu, tiga, lima, tujuh, dan sembilan. Dalam analisis ruang sampel, jika angka boleh berulang, maka en es sama dengan lima kali lima yaitu dua puluh lima, sehingga peluangnya sepuluh per dua puluh lima. Karena hasil ini tidak ada di opsi jawaban, kita asumsikan angka harus berbeda, sehingga en es sama dengan lima kali empat yaitu dua puluh. Berdasarkan logika simetri, peluang puluhan kurang dari satuan pasti sama dengan puluhan lebih dari satuan. Maka, peluangnya adalah sepuluh per dua puluh atau satu per dua. Jawabannya adalah E.

Sekarang nomor tujuh belas, kita bandingkan kuantitas P dan Q untuk digit berbeda dan ganjil. Kolom P adalah peluang puluhan lebih dari satuan, dan kolom Q adalah nol koma lima. Analisisnya, karena syaratnya digit pasti berbeda, tidak ada angka kembar seperti sebelas. Dengan logika simetri, dari sepasang angka seperti tiga dan satu, akan terbentuk tiga puluh satu dan tiga belas, di mana peluang puluhan lebih dari satuan tepat setengahnya atau nol koma lima. Jadi, nilai P adalah nol koma lima. Kesimpulannya, kuantitas P sama dengan kuantitas Q, sehingga jawaban yang benar adalah C.

Sebagai kesimpulan penting, pertama, telitilah apakah angka boleh berulang atau harus berbeda. Kedua, uji opsi jawaban jika syarat kurang eksplisit. Terakhir, manfaatkan sifat simetri agar hitungan lebih cepat, di mana peluang puluhan kurang dari satuan sama dengan peluang puluhan lebih dari satuan. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!