Bedah Soal UTBK 2023: TPS PK

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK dua ribu dua puluh tiga tentang geometri bangun ruang. Di layar sudah tampil teks soal nomor dua belas beserta ilustrasinya.

Topik kita adalah Luas Permukaan Tabung dan Kerucut. Soal menyebutkan sebuah kerucut terletak tepat di dalam tabung. Tentukan perbandingan luas permukaannya! Dari gambar, diameter alas adalah dua belas sentimeter, sehingga jari-jari atau r adalah enam sentimeter. Tinggi tabung atau t adalah delapan sentimeter. Karena kerucut berada tepat di dalam tabung, maka kerucut dan tabung memiliki jari-jari dan tinggi yang sama.

Langkah pertama, kita mencari garis pelukis kerucut atau s. Dengan jari-jari r sama dengan enam dan tinggi t sama dengan delapan, kita gunakan rumus s sama dengan akar dari r kuadrat tambah t kuadrat. s sama dengan akar dari enam kuadrat tambah delapan kuadrat, yaitu akar dari tiga puluh enam tambah enam puluh empat. Hasilnya adalah akar seratus, sehingga s sama dengan sepuluh sentimeter.

Langkah kedua, kita hitung luas permukaan masing-masing. Untuk tabung, rumusnya adalah dua pi r dikali r tambah t. Hasilnya dua pi dikali enam dikali empat belas, sama dengan seratus enam puluh delapan pi. Untuk kerucut, rumusnya adalah pi r dikali r tambah s. Hasilnya pi dikali enam dikali enam belas, yang sama dengan sembilan puluh enam pi.

Langkah ketiga, tentukan perbandingan luasnya. Luas tabung banding luas kerucut adalah seratus enam puluh delapan pi banding sembilan puluh enam pi. Kita coret pi-nya, lalu sederhanakan seratus enam puluh delapan banding sembilan puluh enam dengan membagi keduanya dengan dua puluh empat. Hasil akhirnya adalah tujuh banding empat.

Sekarang kita lihat kesimpulan jawabannya. Dari pilihan yang tersedia, yaitu A tujuh banding tiga, B tujuh banding empat, C enam banding empat, D lima banding empat, dan E empat banding tujuh, jawaban yang paling tepat adalah opsi B.

Demikian penjelasan untuk perbandingan geometri tabung dan kerucut ini. Tetap semangat berlatih dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!