SNBT 2023: Geometri Kubus dan Kerucut

Halo semuanya! Mari kita bahas soal SNBT dua ribu dua puluh tiga level menengah ini. Kita diminta mencari luas permukaan kerucut yang berada tepat di dalam sebuah kubus dengan panjang rusuk empat belas sentimeter.

Langkah pertama adalah analisis geometri. Karena kerucut menyentuh bidang atas dan bawah kubus, maka tinggi t sama dengan empat belas sentimeter. Karena alasnya menyinggung sisi kubus, diameternya empat belas sehingga jari-jari r adalah tujuh sentimeter.

Langkah kedua, kita cari garis pelukis s dengan rumus pitagoras: s sama dengan akar dari r kuadrat tambah t kuadrat. Masukkan nilainya: akar dari tujuh kuadrat tambah empat belas kuadrat, sama dengan akar dari dua ratus empat puluh lima, atau tujuh akar lima sentimeter.

Langkah ketiga, gunakan rumus luas permukaan kerucut: pi dikali r, dikali dalam kurung r tambah s. Substitusikan pi dua puluh dua per tujuh, r sama dengan tujuh, dan s sama dengan tujuh akar lima. Hasilnya adalah seratus lima puluh empat dikali dalam kurung satu tambah akar lima.

Berdasarkan perhitungan tadi, kita dapatkan luas permukaan kerucut adalah seratus lima puluh empat dikali dalam kurung akar lima tambah satu. Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan D.

Itulah pembahasan kita kali ini. Jangan lupa untuk teliti dalam memvisualisasikan bangun ruang agar tidak salah menentukan variabelnya. Sampai jumpa di video selanjutnya!