HOTS SNBT 2024: Prisma Persegi

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal prisma persegi dengan tinggi t sama dengan lima dan volume delapan puluh. Kita juga akan meninjau sebuah bola dengan diameter d sama dengan enam.

Pertama, kita cari dimensi prisma persegi yang merupakan balok beralas persegi. Gunakan rumus volume sama dengan luas alas kali tinggi. Delapan puluh sama dengan s kuadrat kali lima, sehingga s kuadrat sama dengan enam belas dan panjang sisi s adalah empat.

Uji pernyataan satu tentang luas permukaan. Rumusnya adalah dua kali s kuadrat ditambah empat s kali t. Dua dikali enam belas ditambah enam belas kali lima menghasilkan tiga puluh dua ditambah delapan puluh, yaitu seratus dua belas. Jadi, pernyataan satu adalah Benar.

Uji pernyataan dua tentang diagonal ruang. Dengan rumus pythagoras tiga dimensi, kita hitung akar dari s kuadrat tambah s kuadrat tambah t kuadrat. Hasilnya akar lima puluh tujuh, yang nilainya lebih dari tujuh karena akar lima puluh tujuh lebih besar dari akar empat puluh sembilan. Pernyataan dua Benar.

Uji pernyataan tiga: apakah bola berdiameter enam memuat prisma? Syaratnya, diagonal ruang prisma harus kurang dari atau sama dengan diameter bola. Ternyata akar lima puluh tujuh tidak kurang dari atau sama dengan enam atau akar tiga puluh enam. Jadi, pernyataan tiga Salah.

Kesimpulan akhirnya, pernyataan satu adalah Benar, pernyataan dua adalah Benar, dan pernyataan tiga adalah Salah. Masukkan jawaban ini ke dalam tabel sesuai hasil analisis kita tadi.

Itulah pembahasan lengkap untuk soal geometri bangun ruang ini. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!