Nilai Mutlak: Kasus Penyimpangan Gaji

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas enam soal latihan matematika untuk persiapan ujian. Mari kita simak pembahasannya satu per satu dengan langkah yang sistematis.

Kita mulai dengan soal pertama mengenai rentang gaji. Diketahui gaji mula-mula atau G nol adalah tiga juta rupiah, dengan penyimpangan gaji sebesar lima ratus ribu rupiah. Untuk mencari gaji tertinggi, kita tambahkan gaji awal dengan penyimpangannya, yaitu tiga juta ditambah lima ratus ribu menjadi tiga juta lima ratus ribu rupiah. Sedangkan untuk gaji terendah, kita kurangi gaji awal dengan penyimpangannya, sehingga tiga juta dikurang lima ratus ribu adalah dua juta lima ratus ribu rupiah.

Lanjut ke soal kedua tentang fungsi keuntungan. Syarat mendapatkan keuntungan adalah nilai penjualan R p dikurangi biaya produksi B p harus lebih dari nol. Kita substitusikan persamaannya menjadi seribu p dikurang p kuadrat, dikurangi dalam kurung empat ratus delapan puluh ribu dikurang empat ratus p, lebih dari nol. Setelah disederhanakan, kita peroleh minus p kuadrat ditambah seribu empat ratus p dikurang empat ratus delapan puluh ribu lebih dari nol. Jika kita kalikan minus satu, tandanya berbalik menjadi p kuadrat dikurang seribu empat ratus p ditambah empat ratus delapan puluh ribu kurang dari nol. Dengan pemfaktoran p dikurang enam ratus dikali p dikurang delapan ratus kurang dari nol, maka kisaran harga obatnya adalah antara enam ratus sampai delapan ratus rupiah.

Untuk soal ketiga, kita tentukan pertidaksamaan dari grafik. Garis lurus memotong sumbu y di titik nol koma lima dan sumbu x di titik tujuh koma nol. Menggunakan rumus a x ditambah b y sama dengan a dikali b, kita dapatkan persamaan lima x ditambah tujuh y sama dengan tiga puluh lima. Karena daerah arsir berada di bawah garis dan berada di kuadran pertama, maka sistem pertidaksamaannya adalah lima x ditambah tujuh y kurang dari atau sama dengan tiga puluh lima, dengan syarat x lebih dari atau sama dengan nol dan y lebih dari atau sama dengan nol.

Soal keempat berkaitan dengan fungsi komposisi pada produksi tepung. Pertama, kita masukkan input beras sembilan ton ke mesin satu menggunakan fungsi f x. Hasilnya, y sama dengan f sembilan, yaitu satu per sembilan dikali sembilan kuadrat dikurang sembilan ditambah lima, yang menghasilkan lima ton. Selanjutnya, nilai y sama dengan lima ini kita masukkan ke fungsi mesin dua, yaitu g lima sama dengan tujuh dikali lima ditambah tiga. Jadi, total tepung beras yang dihasilkan adalah tiga puluh delapan ton.

Pada soal kelima, kita mencari notasi sigma dari deret aritmetika minus tiga, minus satu, satu, tiga, dan seterusnya sampai dua puluh lima. Suku pertama a adalah minus tiga dan bedanya adalah dua, sehingga rumus suku ke n adalah dua n dikurang lima. Untuk menentukan batas atas, kita cari nilai n saat dua n dikurang lima sama dengan dua puluh lima, dan didapatkan n sama dengan lima belas. Maka, notasi sigmanya adalah jumlah n sama dengan satu sampai lima belas dari dua n dikurang lima, sesuai dengan pilihan b.

Terakhir, soal keenam mengenai rotasi geometri. Titik bayangan A aksen adalah dua koma lima, hasil rotasi sembilan puluh derajat dengan pusat minus satu koma satu. Dengan menggunakan rumus rotasi terhadap titik pusat a koma b, kita lakukan perhitungan terbalik untuk mencari nilai x dan y awal. Dari perhitungan tersebut, kita peroleh koordinat awal titik A adalah tiga koma minus dua.

Demikianlah pembahasan lengkap untuk keenam soal kita kali ini. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan membantu kalian belajar. Sampai jumpa di video edukasi lainnya!