Nilai Maksimum Fungsi Trigonometri

Halo semuanya! Di video ini kita akan membahas soal matematika trigonometri. Mari kita perhatikan soal berikut: tentukan nilai maksimum dari delapan sin x tambah lima belas cos x dikurang tiga.

Topik kita kali ini adalah Nilai Maksimum Trigonometri. Kita akan menentukan nilai maksimum dari persamaan fungsi f x sama dengan delapan sin x tambah lima belas cos x dikurang tiga.

Mari pahami konsep dasarnya. Bentuk y sama dengan a sin x tambah b cos x memiliki nilai maksimum y maks yang dirumuskan sebagai akar dari a kuadrat tambah b kuadrat. Kita bisa melihat visualisasi relasi a, b, dan sisi miringnya pada segitiga berikut.

Langkah pertama, identifikasi nilai a dan b. Dari bagian delapan sin x tambah lima belas cos x, kita dapatkan a sama dengan delapan dan b sama dengan lima belas. Maka, nilai maksimumnya adalah akar dari delapan kuadrat tambah lima belas kuadrat, yaitu akar dari enam puluh empat tambah dua ratus dua puluh lima, yang hasilnya adalah akar dari dua ratus delapan puluh sembilan atau sama dengan tujuh belas.

Langkah kedua, kita hitung nilai akhirnya. Karena fungsi f x lengkapnya adalah delapan sin x tambah lima belas cos x dikurang tiga, maka kita substitusi nilai maksimum tadi. Jadi, f maks sama dengan tujuh belas dikurang tiga, yang menghasilkan angka empat belas.

Kesimpulannya, nilai maksimum dari persamaan tersebut adalah empat belas. Dari pilihan jawaban A sampai E yang tersedia, jawaban yang benar adalah opsi A.

Sangat mudah, bukan? Itulah penjelasan untuk soal kali ini. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!