Menyelesaikan Soal Graf

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal grafik fungsi kuadrat. Mari kita perhatikan gambar parabola ini dan mencari tahu bagaimana cara menentukan nilai maksimumnya langkah demi langkah.

Pertama, mari kita identifikasi informasi dari grafik. Kita bisa melihat titik potong sumbu x berada di titik minus dua koma nol dan empat koma nol. Selain itu, grafik ini juga memotong sumbu y tepat di titik nol koma delapan.

Langkah pertama, kita menyusun persamaan fungsi kuadratnya. Menggunakan rumus titik potong sumbu x, yaitu ye sama dengan a dikali x dikurang x satu dikali x dikurang x dua. Kita substitusikan nilai x satu sama dengan minus dua dan x dua sama dengan empat, sehingga persamaannya menjadi ye sama dengan a dikali x tambah dua dikali x kurang empat.

Langkah kedua, kita cari nilai konstanta a menggunakan titik potong sumbu y nol koma delapan. Masukkan nilainya ke dalam persamaan sehingga delapan sama dengan a dikali nol tambah dua dikali nol kurang empat. Didapat delapan sama dengan minus delapan a, jadi nilai a adalah minus satu. Karena nilai a negatif, ini sesuai dengan bentuk kurva yang terbuka ke bawah.

Langkah ketiga, kita susun persamaan kuadrat lengkapnya. Masukkan kembali nilai a ke persamaan awal, sehingga efa x sama dengan minus satu dikali x tambah dua dikali x kurang empat. Setelah dikalikan, kita dapatkan efa x sama dengan minus x kuadrat tambah dua x tambah delapan.

Terakhir, cari nilai maksimumnya. Sumbu simetri x puncak ada di tengah-tengah titik potong sumbu x, yaitu minus dua tambah empat dibagi dua sama dengan satu. Masukkan x sama dengan satu ke fungsi tadi, ye sama dengan minus satu kuadrat tambah dua dikali satu tambah delapan, hasilnya adalah sembilan. Jadi, nilai maksimumnya adalah sembilan, pilihan jawaban B.