Panduan Menyelesaikan Soal

Halo semuanya! Mari kita bahas soal geometri koordinat mengenai trapesium ABCD. Kita akan menyelesaikan soal nomor tujuh puluh delapan sampai delapan puluh berdasarkan gambar ini.

Pertama, mari analisis gambarnya. Titik A tiga koma nol dan B tiga belas koma nol berada pada sumbu x, jadi panjang alas AB adalah tiga belas dikurang tiga, yaitu sepuluh. Karena koordinat y titik C adalah empat, maka tinggi trapesium ini adalah empat. Titik D juga harus memiliki ordinat en sama dengan empat agar sejajar dengan alas.

Untuk soal tujuh puluh delapan, kita gunakan rumus luas trapesium yaitu setengah dikali jumlah sisi sejajar dikali tinggi. Tiga puluh dua sama dengan setengah dikali sepuluh ditambah CD dikali empat. Dari sini kita dapatkan enam belas sama dengan sepuluh ditambah CD, sehingga panjang CD adalah enam. Karena titik D di kiri C, maka x nya adalah sebelas dikurang enam yaitu lima. Jadi, nilai sepuluh em ditambah en adalah sepuluh dikali lima ditambah empat, sama dengan lima puluh empat. Jawabannya adalah opsi B.

Nomor tujuh puluh sembilan menanyakan panjang BD. Menggunakan rumus jarak antara titik B tiga belas koma nol dan D lima koma empat, kita hitung akar dari tiga belas dikurang lima dikuadratkan ditambah nol dikurang empat dikuadratkan. Hasilnya adalah akar dari enam puluh empat ditambah enam belas, yaitu akar delapan puluh, yang disederhanakan menjadi empat akar lima. Pilihan yang tepat adalah opsi C.

Untuk nomor delapan puluh, kita cari jarak C ke garis BD dengan bantuan luas segitiga BCD. Luas segitiga adalah setengah dikali alas CD dikali tinggi trapesium, yaitu setengah dikali enam dikali empat, sama dengan dua belas. Dengan alas BD, luasnya adalah setengah dikali empat akar lima dikali h sama dengan dua belas. Maka h sama dengan enam per akar lima, atau jika dirasionalkan menjadi enam per lima akar lima. Jawabannya adalah opsi C.

Itulah cara menyelesaikan soal trapesium pada koordinat kartesius. Ingatlah untuk selalu memanfaatkan informasi luas dan koordinat titik yang sejajar. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!