Pembahasan Soal 77-80

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas serangkaian soal matematika untuk persiapan UTBK. Di layar, kita melihat sebuah grafik koordinat dengan titik R delapan koma sepuluh, S delapan koma enam, Q delapan koma dua, dan T lima koma enam. Tugas pertama kita adalah menganalisis gambar ini untuk menjawab soal nomor tujuh puluh tujuh sampai delapan puluh.

Langkah awal yang paling krusial adalah mencari koordinat titik P. Perhatikan bahwa segitiga T S R sebangun dengan segitiga P Q R. Perbandingan S R per Q R adalah empat per delapan atau satu per dua. Karena panjang T S adalah tiga, maka panjang P Q haruslah dua kali lipatnya, yaitu enam. Karena titik Q berada di x sama dengan delapan, maka titik P berada di x sama dengan dua. Jadi, koordinat P adalah dua koma dua.

Mari kita selesaikan soal nomor tujuh puluh tujuh. Jika P adalah a koma b, maka a sama dengan dua dan b sama dengan dua. Substitusikan ke dalam rumus: a kuadrat ditambah b dikali a tambah b, per a ditambah satu. Perhitungannya menjadi dua kuadrat ditambah dua dikali empat, per tiga. Hasil akhirnya adalah dua belas per tiga sama dengan empat. Jawaban yang benar adalah C.

Untuk soal nomor tujuh puluh delapan, kita diminta mencari luas P Q S T. Bangun ini adalah trapesium siku-siku dengan sisi sejajar T S dan P Q, serta tinggi S Q. Luasnya sama dengan setengah dikali jumlah sisi sejajar dikali tinggi. Jadi, setengah dikali buka kurung tiga tambah enam tutup kurung dikali empat. Hasilnya adalah sembilan dikali dua, yaitu delapan belas satuan luas. Jawabannya adalah E.

Selanjutnya, soal nomor tujuh puluh sembilan menanyakan gradien garis P R. Kita gunakan rumus gradien yaitu selisih y per selisih x. Menggunakan titik T dan R, kita dapatkan sepuluh dikurang enam per delapan dikurang lima. Hasilnya adalah empat per tiga. Jadi, gradien garis P R adalah empat per tiga, yang sesuai dengan pilihan D.

Terakhir, soal nomor delapan puluh mengenai persamaan garis l. Garis l melalui titik P dua koma dua dan tegak lurus garis P R. Karena tegak lurus, gradiennya adalah kebalikan negatif dari empat per tiga, yaitu minus tiga per empat. Dengan rumus persamaan garis, kita dapatkan y dikurang dua sama dengan minus tiga per empat dikali x dikurang dua. Setelah disederhanakan, hasilnya adalah y sama dengan minus tiga per empat x ditambah tujuh per dua. Jawaban yang tepat adalah C.

Itulah pembahasan lengkap kita untuk soal nomor tujuh puluh tujuh hingga delapan puluh. Dengan memahami konsep koordinat dan hubungan antar garis, soal-soal ini menjadi jauh lebih mudah. Sampai jumpa di video pembelajaran berikutnya!