Matematika: Konsep Dasar & Pembahasan Soal

Halo semuanya! Mari kita bedah materi pola bilangan dan eksponen pada kertas berpetak ini. Kita akan mulai dari memahami konsep dasar teks dua sebelum menyelesaikan soal nomor lima sampai delapan.

Perhatikan ilustrasi grid delapan kali delapan ini. Baris pertama berisi satu, dua, empat, dan seterusnya yang merupakan pola dua pangkat nol, dua pangkat satu, sampai dua pangkat tujuh. Baris kedua dimulai dari dua ratus lima puluh enam atau dua pangkat delapan. Jadi, rumus umum untuk nilai pada baris ke n petak ke k adalah dua pangkat delapan dikali n minus satu ditambah k minus satu. Hal ini karena setiap baris sebelumnya memiliki delapan petak penuh.

Untuk soal nomor lima, kita mencari nilai K n yaitu petak pertama pada baris ke n. Masukkan k sama dengan satu ke rumus umum. Pangkatnya menjadi delapan dikali n minus satu ditambah satu minus satu, yang disederhanakan menjadi delapan n minus delapan ditambah nol. Hasil akhirnya adalah dua pangkat delapan n minus delapan. Jadi, jawaban yang tepat adalah d.

Lanjut ke soal nomor enam. Pernyataan satu, petak ketiga baris kedua hasilnya adalah dua pangkat sepuluh atau seribu dua puluh empat, bukan lima ratus dua belas, jadi jawabannya tidak. Pernyataan dua, jumlah lima petak pertama baris pertama adalah satu tambah dua tambah empat tambah delapan tambah enam belas, hasilnya tiga puluh satu, jadi jawabannya ya. Pernyataan tiga, petak terakhir di baris delapan petak delapan adalah dua pangkat enam puluh tiga, bukan dua pangkat enam puluh empat, jadi jawabannya tidak.

Pada soal nomor tujuh, kita hitung hasil baginya. Pembilangnya adalah petak pertama baris ketiga yaitu dua pangkat enam belas. Penyebutnya adalah petak kelima baris kedua yaitu dua pangkat dua belas. Menggunakan sifat eksponen, kita kurangi pangkatnya menjadi enam belas dikurang dua belas sama dengan empat. Dua pangkat empat adalah enam belas. Jawaban yang tepat adalah c.

Untuk soal nomor delapan, suku ke n baris pertama dibagi dua pangkat dua n minus dua menghasilkan dua pangkat minus n plus satu. Untuk n satu sampai delapan, terbentuk deret geometri satu, setengah, seperempat, dan seterusnya. Dengan suku awal satu dan rasio setengah, kita gunakan rumus jumlah deret geometri S delapan. Hasilnya adalah satu dikali satu minus seperdua ratus lima puluh enam, dibagi setengah, yang menghasilkan dua ratus lima puluh lima per seratus dua puluh delapan. Jawaban yang tepat adalah b.

Kesimpulannya, kunci utama untuk menyelesaikan semua persoalan ini adalah ketelitian dalam menemukan rumus umum dari pola bilangan di awal. Jika rumusnya sudah tepat, soal sesulit apa pun bisa kita kerjakan.

Itulah pembahasan tuntas kita untuk materi pola bilangan dan eksponen kali ini. Jangan lupa terus berlatih dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika seru lainnya!