Menyusun Bilangan Ribuan

Halo semuanya! Mari kita bedah soal kaidah pencacahan berikut ini. Kita diminta mencari banyaknya bilangan ribuan genap dengan angka pertama bilangan prima dari angka-angka yang sudah ditentukan.

Langkah pertama, identifikasi syaratnya. Angka yang tersedia adalah dua, tiga, empat, lima, enam, dan tujuh, total ada enam angka. Karena ribuan, kita butuh empat digit dengan angka yang berbeda. Syaratnya, digit pertama harus prima yaitu dua, tiga, lima, atau tujuh, dan digit terakhir harus genap yaitu dua, empat, atau enam. Karena angka dua muncul di kedua syarat, kita harus memecah solusinya menjadi dua kasus.

Kasus pertama, jika digit pertama diisi angka dua. Di sini hanya ada satu pilihan. Karena angka dua sudah terpakai, maka pilihan untuk digit terakhir sisa dua angka genap, yaitu empat dan enam. Untuk dua kotak tengah, tersisa empat angka lalu tiga angka. Jadi, total pada kasus pertama adalah satu kali empat kali tiga kali dua, yang hasilnya sama dengan dua puluh empat bilangan.

Kasus kedua, jika digit pertama diisi angka prima selain dua, yaitu tiga, lima, atau tujuh, sehingga ada tiga pilihan. Untuk digit terakhir, kita tetap punya tiga pilihan angka genap yaitu dua, empat, dan enam. Kemudian, dua kotak di tengah diisi oleh sisa empat angka dan tiga angka yang tersedia. Maka, total untuk kasus kedua adalah tiga kali empat kali tiga kali tiga, yang hasilnya sama dengan seratus delapan bilangan.

Langkah terakhir adalah kesimpulan. Total seluruh bilangan yang dapat dibentuk adalah jumlah dari kasus satu ditambah dengan kasus dua. Jadi, dua puluh empat ditambah seratus delapan, hasilnya adalah seratus tiga puluh dua bilangan.

Demikianlah pembahasan soal kali ini. Dengan memisahkan kasus, kita bisa menghitung kemungkinan dengan lebih teliti. Sampai jumpa di video selanjutnya!