Jumlah Sisa Pembagian: Teori Bilangan

Halo semuanya! Mari kita bedah soal Analisis Kecukupan Data tentang sisa pembagian. Ada tujuh angka berbeda dipilih dari satu sampai seratus. Jika masing-masing angka dibagi tujuh, berapakah jumlah seluruh sisa pembagiannya? Di sini, n i dibagi tujuh menghasilkan sisa r i yang nilainya antara nol sampai enam. Target kita adalah mencari nilai S, yaitu jumlah dari r satu, r dua, sampai r tujuh.

Pernyataan pertama menyebutkan jangkauan sisa sama dengan enam. Ini berarti r maksimum dikurangi r minimum sama dengan enam, sehingga r minimum adalah nol dan r maksimum adalah enam. Lihat contoh kasus ini: jika sisanya adalah nol, enam, dan sisanya nol semua, maka S sama dengan enam. Namun jika sisanya nol dan enamnya ada enam kali, maka S sama dengan tiga puluh enam. Karena hasilnya berbeda-beda, pernyataan satu tidak cukup.

Sekarang pernyataan kedua: ketujuh angka yang dipilih adalah bilangan bulat berurutan, mulai dari n sampai n tambah enam. Karena ada tujuh angka berurutan yang dibagi tujuh, maka sisa pembagiannya pasti unik, yaitu himpunan nol, satu, dua, tiga, empat, lima, dan enam. Jika kita jumlahkan, S sama dengan nol tambah satu tambah dua tambah tiga tambah empat tambah lima tambah enam, hasilnya adalah dua puluh satu. Karena hasilnya pasti, pernyataan dua cukup.

Sebagai kesimpulan, pernyataan satu tidak cukup karena nilai S beragam, sedangkan pernyataan dua cukup karena nilai S selalu dua puluh satu. Jadi, jawaban yang tepat adalah B. Pernyataan dua saja cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan satu saja tidak cukup.

Itulah cara menganalisis kecukupan data untuk soal sisa pembagian. Teruslah berlatih agar semakin mahir menghadapi soal-soal matematika. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!