Pertidaksamaan Fungsi Eksponen

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas topik pertidaksamaan eksponen. Kita ingin mencari tahu kapan grafik fungsi p x sama dengan 2 pangkat 5x dikurang 1 berada di atas grafik fungsi q x sama dengan 0,25 pangkat 4x dikurang 3.

Langkah pertama: Menyusun Pertidaksamaan. Istilah 'di atas' berarti nilai p x lebih besar dari q x, sehingga 2 pangkat 5x dikurang 1 lebih dari 0,25 pangkat 4x dikurang 3. Untuk menyelesaikannya, samakan basis menjadi 2, di mana 0,25 sama dengan 1 per 4 atau 2 pangkat negatif 2.

Langkah kedua: Sederhanakan Eksponen. Substitusikan basisnya menjadi 2 pangkat 5x dikurang 1 lebih dari 2 pangkat negatif 2 dipangkatkan 4x dikurang 3. Sesuai sifat pangkat, kita kalikan menjadi 2 pangkat negatif 2 kali 4x dikurang 3, sehingga hasilnya 2 pangkat 5x dikurang 1 lebih dari 2 pangkat negatif 8x ditambah 6.

Langkah ketiga: Fokus pada Pangkat. Karena basisnya adalah 2, yang mana lebih dari 1, maka tanda pertidaksamaan tetap. Kita dapatkan 5x dikurang 1 lebih dari negatif 8x ditambah 6. Pindahkan ruas menjadi 5x ditambah 8x lebih dari 6 ditambah 1, yang menghasilkan 13x lebih dari 7.

Inilah hasil akhirnya. Kita peroleh x lebih dari 7 per 13. Jadi, kesimpulannya, grafik fungsi p x akan berada di atas grafik fungsi q x ketika nilai x lebih besar dari 7 per 13.

Mari kita lihat visualisasi konsepnya pada koordinat Kartesius dengan sumbu x dan y. Kedua kurva p x dan q x berpotongan di x sama dengan 7 per 13. Jelas terlihat bahwa p x berada di atas q x di area sebelah kanan titik potong tersebut.

Dengan memahami langkah-langkah tadi, kita bisa dengan mudah menentukan hubungan antar grafik eksponen. Sekian untuk materi kali ini, semoga bermanfaat dan tetap semangat belajar matematika!