Nested Squares: Area and Patterns

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Pola Geometri, khususnya cara menghitung Luas Persegi Bertingkat. Materi ini merupakan bagian penting dari Geometri dan Pengukuran.

Perhatikan visual berikut. Di sini terdapat pola di mana setiap persegi baru dibuat dengan menghubungkan titik tengah dari sisi-sisi persegi yang ada sebelumnya.

Untuk mencari hubungan luasnya, kita gunakan Pythagoras. Dengan sisi segitiga s satu per dua, maka s dua sama dengan akar dari s satu per dua kuadrat ditambah s satu per dua kuadrat. Hasilnya, s dua sama dengan akar dari s satu kuadrat per dua, atau s satu per akar dua.

Hal ini membentuk Pola Deret Geometri yaitu L satu, setengah L satu, lalu seperempat L satu, dan seterusnya. Jadi, suku pertama a adalah L satu dan rasionya r adalah setengah. Rumus jumlah tak hingganya adalah S tak hingga sama dengan a per satu dikurang r.

Mari lihat Contoh Soal UTBK ini. Jika sisi persegi pertama adalah sepuluh sentimeter, hitung total luasnya! L satu adalah sepuluh kuadrat yaitu seratus. Maka S tak hingga adalah seratus dibagi satu dikurang setengah, sama dengan seratus dibagi nol koma lima, yaitu dua ratus sentimeter persegi.

Sangat mudah kan? Dengan memahami rasio luas pada pola geometri, kalian bisa menjawab soal-soal seperti ini dengan cepat. Sampai jumpa di materi selanjutnya!